《2025年实验班提优训练二年级数学上册苏教版》

例 36人要过河,只有一条船,且船上没有船夫,每次只能坐6人,至少要渡几次,才能使大家全部过河？(船返回时不算次数)
解析
虽然小船每次能坐6人,但船在返回时,必须有1人划船返回。因此,前几次每次只能有5人过河,最后一次不必划船返回,可以有6人过河。
答案：36-6= 30(人) 6-1= 5(人)
30÷5= 6(次) 6+1= 7(次)
答：至少要渡7次,才能使大家全部过河。

答案： 解析：
题目考查的是实际问题中的过河问题，需要理解船的载人数量和船返回时的条件。
由于船没有船夫，所以每次都需要有一个人划船返回，除了最后一次可以有6人过河不必返回。
前几次，每次实际过河的人数是5人（6人过河，1人返回）。
最后一次，6人全部过河，不需返回。
首先计算出，除去最后一次6人过河，剩余的人数是30人（36-6=30）。
然后，计算前几次需要渡河的次数，30÷5=6（次）。
最后，加上最后一次6人过河的1次，总共需要7次。
答案：
36-6=30(人)，6-1=5(人)
30÷5=6(次)
6+1=7(次)
答：至少要渡7次，才能使大家全部过河。

1. 16人要过河,只有一条船,且船上没有船夫,每次只能坐4人,至少要渡(①)次,才能使大家全部过河。
(船返回时不算次数)
①5次 ②6次 ③7次

答案： ① 【提示】除了最后一次4人过河，前面每次4人过河后，必须有1人将船划回，因此可以理解为前面每次只有3人过河。

2. 一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院,河上没有桥,他们又都不会游泳,为了过河,他们找来一只空船,船最多载重50千克,而大和尚正好重50千克,两个小和尚各重20千克。他们怎样才能全部过河？

答案： 先让两个小和尚过河，再让其中一个小和尚将船划回，小和尚上岸，大和尚一人将船划到对岸，对岸的小和尚再将船划回来接没过河的小和尚。
【提示】根据题目中的条件，分析解题。

3. 一个人带着一只狗、一只猫、一条鱼来河边,河边只有一条小船,小船一次只能让这个人带一个动物过河,而且主人不在,狗会咬猫,猫会吃鱼。为了避免动物受伤的情况,你能否帮此人想出一个好办法？

答案： 要先将猫带过河，放在对岸，返回，将狗带过去，并将猫随船带回，放在岸上，将鱼带过河，再返回，最后把猫带过去即可。
【提示】“狗会咬猫，猫会吃鱼”，应该让猫不与其他两种动物待在一起。