《2025年启东中学作业本九年级物理上册苏科版宿迁专版》

11.(2024·泗阳县期中)生活中有些低层建筑没有电梯,房屋装修时工人师傅常用滑轮组提升重物.某工人用图甲所示的滑轮组将400N的重物匀速提升7m,拉力$F= 250N$,重物上升的高度h与所用时间t的关系图像如图乙所示.已知工人的质量为50kg,不计绳重和摩擦,g取10N/kg.求:
(1)绳子自由端移动的距离.
(2)在匀速提升重物的过程中,工人拉绳子的功率.
(3)设绳子的承重足够大,该工人使用此滑轮组提升重物时的最大机械效率.

答案： 解:
(1)由图可知，$n = 2$，重物上升的高度为7m，则绳子自由端移动的距离$s = nh = 2×7m = 14m$。
(2)在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=\frac{250N×14m}{70s}=50W$。
(3)当物体的重力为400N时，拉力为250N，不计绳重和摩擦，由$F=\frac{1}{2}(G_{动}+G_{物})$可知，动滑轮的重力$G_{动}=2F - G_{物}=2×250N - 400N = 100N$。工人的质量为50kg，则工人能提供的最大拉力$F_{max}=G_{工人}=m_{工人}g = 50kg×10N/kg = 500N$，由$F=\frac{1}{2}(G_{动}+G_{物})$可知，工人能提升的物体的最大重力$G_{max}=2F_{max}-G_{动}=2×500N - 100N = 900N$。该工人使用此滑轮组提升重物时的最大机械效率$\eta=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {G_{max}h}{F_{max}×nh}×100\% =\frac {G_{max}}{F_{max}×n}×100\% =\frac {900N}{500N×2}×100\% = 90\%$。