《2025年启东中学作业本九年级物理上册苏科版宿迁专版》

13. (2024·姜堰区月考)如图所示为郑州某科技馆建设过程中用吊车提升建材的示意图.吊车上的电动机将一吊框建筑材料以0.5m/s的速度匀速竖直提升5m,吊框和建筑材料的总质量为200kg,吊框的底面是边长为0.5m的正方形,动滑轮重10kg,不计绳重与摩擦,g取10N/kg.
(1)吊柜和建筑材料平放在水平地面上时,对地面的压强为多大?
(2)电动机提供的拉力F为多大?
(3)电动机的输出功率为多少?

答案： 解:
(1)因为材料平放在水平地面上,所以材料对地面的压力等于其重力,则由压强公式可得材料对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{l^{2}}=\frac{200kg×10N/kg}{0.5m×0.5m}=8000Pa$.
(2)吊框和建筑材料、动滑轮总重$G_{总}=m_{总}g=(200kg+10kg)×10N/kg=2100N$,由图可知承担物重的绳子段数为3,所以电动机提供的拉力$F_{拉}=\frac{G_{总}}{3}=\frac{2100N}{3}=700N$.
(3)绳子自由端移动的距离$s=3h=3×5m=15m$,电动机做功$W=F_{拉}s=700N×15m=1.05×10^{4}J$.电动机工作的时间$t=\frac{h}{v}=\frac{5m}{0.5m/s}=10s$,电动机的输出功率$P=\frac{W}{t}=\frac{1.05×10^{4}J}{10s}=1050W$.

14. 跳伞是一项极具挑战的运动,现在越来越受到人们的喜爱.在某次跳伞训练过程中,一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下,其速度与时间的关系如图所示,经15s下落210m后,开始做匀速直线运动直至落地,整个过程用时30s,求在这个过程中:
(1)运动员下落的平均速度.
(2)重力做的功.
(3)匀速下降时重力做功的功率.

答案： 解:
(1)由题可知,运动员在0～15s内下落的路程$s_{前}=210m$,由图像可知,15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动,则运动员在15～30s内通过的路程$s_{后}=v t_{后}=6m/s×15s=90m$;运动员通过的总路程$s=s_{前}+s_{后}=210m+90m=300m$,总时间为$t=30s$,则整个过程中运动员下落的平均速度$v'=\frac{s}{t}=\frac{300m}{30s}=10m/s$.
(2)运动员下落的高度$h=s=300m$,运动员重力做的功$W=Gh=500N×300m=1.5×10^{5}J$.
(3)匀速下降时重力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=Gv=500N×6m/s=3×10^{3}W$.