《2025年一遍过五年级数学上册苏教版》

4 如图,一个平行四边形,如果高不变,底增加 2 厘米,面积就增加 20 平方厘米;如果底不变,高增加 3 厘米,面积就增加 45 平方厘米。原来这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

答案： 4(45÷3)×(20÷2) = 150(平方厘米)
答:原来这个平行四边形的面积是150平方厘米。
解析 根据“如果高不变，底增加2厘米，面积就增加20平方厘米”可以求出原来这个平行四边形的高是(20÷2)厘米；根据“如果底不变，高增加3厘米，面积就增加45平方厘米”可以求出原来这个平行四边形的底是(45÷3)厘米。

5 小欣用一张梯形纸板剪了一个大写英文字母“A”(如图)。字母“A”的面积是多少?

答案： 5(10 + 2)×12÷2 - 3×4÷2 - (4 + 6)×4÷2 = 46(cm²)
答:字母“A”的面积是46cm²。

6 (名校期末真题)将一张长方形纸剪一刀,剪成了一个三角形和一个梯形(如下图,单位:厘米)。
(1)剪出的梯形的面积是多少平方厘米?

(2)如果在梯形中继续剪,最多还可以剪出多少个图中这样的三角形?(注:三角形不能拼接)
下面是小红的想法。
我用梯形的面积除以三角形的面积,得到最多还可以剪出6个图中这样的三角形。
你同意小红的想法吗？在□中画“√”。
□同意 □不同意
如果不同意,你认为最多还可以剪出( )个图中这样的三角形,在图中画一画。

答案：
6
(1)(5 + 7)×2÷2 = 12(平方厘米)
答:剪出的梯形的面积是12平方厘米。
(2)□ √
5 画图如下(画法不唯一):

7 求出下面图形中阴影部分的面积。(单位:厘米)

答案：
7 4×4÷2 = 8(平方厘米)
6×6÷2 = a18(平方厘米)
点拨 平行线之间的同底等高的三角形，面积相等。由此，解题时我们可以将求不规则三角形的面积转化为求规则三角形的面积。示例如下:一组平行线之间有两个三角形，底相同，高也相同，三角形面积 = 底×高÷2，所以这两个三角形的面积是相等的。
那么，只要能找到一组平行线，如果有两个三角形符合上面这样的规律，这两个三角形就可以进行面积转化。
解析 求第1个图形中阴影部分的面积，我们可以这样思考:
第一步:如图1,在大正方形中画一条对角线，与小正方形的对角线形成一组平行线。

第二步:以小正方形的对角线作为三角形的底，在平行线内再画一个三角形，如图2。

两个三角形等底等高，所以可以用新画三角形的面积代替阴影三角形的面积，S = 4×4÷2 = 8(平方厘米)。
求第2个图形中阴影部分的面积，我们也可以这样思考:
第一步:如图3，在小正方形内画出一条对角线与大正方形的对角线形成一组平行线。
第二步:以大正方形的对角线为三角形的底，在平行线内再画出一个三角形，如图4。

两个三角形等底等高，所以S = 6×6÷2 = 18(平方厘米)。