《2025年一遍过五年级数学上册苏教版》

1 计算下面各图形的面积。
(1)

答案： 1 （1）$(70+50)×80-80×70÷2=6800(\text{cm}^2)$
（2）$4×3=12(\text{dm}^2)$
解析 把原图左边上移(或右边下移)拼成一个长4 dm、宽3 dm的长方形。

2 (新题型)丁丁使用了三种方法计算组合图形的面积,你能看懂他的意思吗? 请在下图中画虚线表示出他计算时的思路。(单位:厘米)

你还有别的方法吗？也来试一试。(列式并计算)

答案：
2 作图如下:

$12×10-5×6=90$(平方厘米)

3 沙漏是古代的一种计量时间的工具。请你用两种不同的方法计算出如图所示的沙漏截面的面积。(单位:mm)

答案： 3 方法一：$(66-6)÷2=30(\text{mm})$
$(25+3)×30÷2×2+6×3=858(\text{mm}^2)$
方法二：$(25-3)÷2=11(\text{mm})$
$25×66-(66+6)×11÷2×2=858(\text{mm}^2)$
答:沙漏截面的面积为$858\ \text{mm}^2$。

4 如图是一次国际数学家大会的会标模型,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》。这个会标是由四个相同的直角三角形组合而成的。如果直角三角形的两条直角边分别为4厘米和6厘米,那么组合成的大正方形的面积是多少平方厘米?

答案： 4 $6×4÷2×4+(6-4)×(6-4)=52$(平方厘米)
答:组合成的大正方形的面积是52平方厘米。
解析 要想求组合成的大正方形的面积,只要求出四个直角三角形的面积之和,再与中间小正方形的面积相加即可。