《2025年课课帮八年级数学上册人教版辽宁专版》

1. 2024大连金普新区期中如图,AD,CE都是$\triangle ABC$的中线,连接ED,若$\triangle ABC的面积是20cm^{2}$,则$\triangle CDE$的面积是( )


A.$2.5cm^{2}$
B.$5cm^{2}$
C.$7.5cm^{2}$
D.$10cm^{2}$

答案： B

2. 2024丹东期中如图,在$\triangle ABC$中,E是BC上一点,$EC= 2BE$,D是AC的中点,若$S_{\triangle ABC}= 15$,则$S_{\triangle ADF}-S_{\triangle BEF}= $____.

答案： 2.5

3. 星原创如图,在$\triangle ABC$中,AD,BE,CF均是$\triangle ABC$的中线,这三条中线交于点P,若$S_{\triangle ABP}= 16$,则$S_{\triangle DBP}= $____.

答案： 8　解析：
∵BE是△ABC的中线，
∴E是AC的中点。
∴AE = CE，即S△ABE = S△CBE，S△APE = S△CPE。
∴S△ABE - S△APE = S△CBE - S△CPE，即S△ABP = S△CBP。
∵AD是△ABC的中线，
∴D是BC的中点。
∴BD = CD。
∴S△DBP = $\frac{1}{2}$S△CBP = $\frac{1}{2}$S△ABP。
∵S△ABP = 16，
∴S△DBP = $\frac{1}{2}$×16 = 8。

4. 星改编如图,在$\triangle ABC$中,AD是边BC上的中线,$\triangle ADC的周长比\triangle ABD$的周长多4cm,AB与AC的和为24cm,求AC的长.

答案： 解：
∵AD是边BC上的中线，
∴D为BC的中点，即CD = BD。
∵△ADC的周长 = AC + AD + CD，△ABD的周长 = AB + AD + BD，△ADC的周长比△ABD的周长多4cm，
∴(AC + AD + CD) - (AB + AD + BD) = 4。
∴AC - AB = 4。
∵AB + AC = 24，
∴AC - AB + AB + AC = 4 + 24，即2AC = 28。
∴AC = 14cm。

5. 新考向·操作性试题将三角形纸片ABC按照下面四种方式折叠,得到AD,则AD是$\triangle ABC$的高的是( )

A
B
C
D

答案： C

6. 2023盘锦月考如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定

答案： B

7. 如图,在$\triangle ABC$中,CE,AD分别是边AB,BC上的高,若$AB= 2,BC= 4$,则$\frac {AD}{CE}$的值为( )


A.2
B.1
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {1}{4}$

答案： C

8. 新考向·操作性试题如图,在下列三角形中,分别画出边AB上的高.

答案：
解：如图，下列三角形中，CM为边AB上的高。