《2025年课课帮八年级数学上册人教版辽宁专版》

1. ______的两个三角形全等,可以简写成"边角边"或"SAS".
数学语言:如图,在$\triangle ABC和\triangle A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime }$中,$\left\{ \begin{array} { l } { A B = A ^ { \prime } B ^ { \prime }, } \\ { ______, } \\ { A C = A ^ { \prime } C ^ { \prime }, } \end{array}{ \prime }, } \right.$
$\therefore \triangle A B C \cong \triangle A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } ( \mathrm { SAS } )$.

答案： 两边和它们的夹角分别相等;∠A=∠A'

2. 2023抚顺期中如图,在$\triangle A B D和\triangle A C E$中,$A B = A C$,$A D = A E$,要证$\triangle A B D \cong \triangle A C E$,可以补充的条件是( )

A.$\angle B = \angle C$
B.$\angle D = \angle E$
C.$\angle B A C = \angle D A E$
D.$\angle C A D = \angle D A C$

答案： C

3. 教材变式如图,$O A = O B$,$O C = O D$,若$\angle O = 60 ^ { \circ }$,$\angle C = 25 ^ { \circ }$,则$\angle B E D = $______$^{\circ}$.

答案： 70

4. 如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽的工具(卡钳),要测量工件内槽宽$A B$,只需测量$A ^ { \prime } B ^ { \prime }$的长即可,原理是$\triangle A O B \cong \triangle A ^ { \prime } O B ^ { \prime }$,判定的依据是______.

答案： SAS

5. 一题多变如图,要测量池塘两岸相对的$A$,$B$两点之间的距离,在池塘一侧的岸边取$C$,$D$两点,连接$A C$,$B D$,相交于点$O$.若$A C = D B$,$A O = D O$,$C D = 15 \mathrm { m }$,则$A$,$B$两点之间的距离为______$\mathrm { m }$.

【变式】5.1新考向·情境命题如图,池塘两端$A$,$B$之间的距离无法直接测量,小星设计如下方案:他先在平地上选取一个可以直接到达点$A$,$B的点O$处,然后连接$A O和B O$,接着分别延长$A O和B O到点C$,$D$,使$O C = A O$,$O D = B O$,最后连接$C D$,测出$C D$的长即可.你认为小星的方案可行吗?请说明理由.

答案： 5.15 5.1.解:小星的方案可行.理由如下:在△ABO和△CDO中,{AO=CO,∠AOB=∠COD,BO=DO,
∴△ABO≌△CDO(SAS).
∴AB=CD.
∴小星的方案可行.