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例3(教材P29 第9题)
(1)请你画出从实验室到教学楼最近的路。
(2)请你画出从实验室到操场最近的路。
(1)请你画出从实验室到教学楼最近的路。
(2)请你画出从实验室到操场最近的路。
答案：
思路分析
(1)两点之间线段最短,连接实验室和教学楼的线段即为所求。
(2)从直线外一点到这条直线的所有线段中,和这条直线垂直的线段最短。从实验室向操场作垂直线段即为所求。
解答：
思路分析
(1)两点之间线段最短,连接实验室和教学楼的线段即为所求。
(2)从直线外一点到这条直线的所有线段中,和这条直线垂直的线段最短。从实验室向操场作垂直线段即为所求。
解答：
3. 甲、乙两个工厂各要修一条路与公路连接,怎样修距离最近？请在下图中画出来。
答案：
画图略 [提示]分别从甲工厂、乙工厂向公路作垂线，作出的垂直线段即为要修的路。
例4(教材P29 第10题)
准备一个长方体或正方体的纸盒,找一找,长方体或正方体中哪些边是互相平行的？哪些边是互相垂直的？
准备一个长方体或正方体的纸盒,找一找,长方体或正方体中哪些边是互相平行的？哪些边是互相垂直的？
答案：
互相平行的边：
$AB // CD // EF // GH$；
$AD // EH // BC // FG$；
$AE // BF // CG // DH$。
互相垂直的边：
$AB \perp BC, BF, AE, AD$；
$BC \perp CD, CG, BF$；
$CD \perp DH, CG, AD$；
$AD \perp DH, EH, AE$；
$EF \perp EH, FG, AE, BF$；
$FG \perp GH, CG, BF$；
$GH \perp EH, DH, CG$；
$EH \perp AE, DH$。
$AB // CD // EF // GH$；
$AD // EH // BC // FG$；
$AE // BF // CG // DH$。
互相垂直的边：
$AB \perp BC, BF, AE, AD$；
$BC \perp CD, CG, BF$；
$CD \perp DH, CG, AD$；
$AD \perp DH, EH, AE$；
$EF \perp EH, FG, AE, BF$；
$FG \perp GH, CG, BF$；
$GH \perp EH, DH, CG$；
$EH \perp AE, DH$。
4. 下图中有4条直线$a$,$b$,$c$,$d$,其中(
b
)和(c
)互相平行；(a
)和(d
)互相垂直。
答案：
b c a d [提示]根据平行和垂直的定义和特征判断。
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