《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

例1(教材P21)
用下面的方法也可以得到一组平行线,试一试。

答案：
思路分析
第一步：固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
第二步：平移三角尺。
第三步：再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
解答：

平移三角尺后,仍然用第一次画线的边来画,才能画出平行线。

答案： 该说法正确。
理由：平移不改变图形的形状和大小，平移三角尺后，第一次画线的边与原边平行，用该边画出的线与原线平行。
结论：正确。

1. 右下图中哪两条线段是互相平行的？共有几组互相平行的线段？

答案： 图中AB与EF、AB与CD、EF与CD、AE与BF、EC与FD平行，一共有5组。

例2(教材P27)
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？

思路分析
将一副三角尺的各个角相互拼摆、组合,就可以得出能画出哪些度数的角。
解答：
$90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$,$90^{\circ}+45^{\circ}=135^{\circ}$,$90^{\circ}+30^{\circ}=120^{\circ}$,$90^{\circ}+60^{\circ}=150^{\circ}$,$45^{\circ}+30^{\circ}=75^{\circ}$,$60^{\circ}+45^{\circ}=105^{\circ}$,$60^{\circ}-45^{\circ}=15^{\circ}$。可以画出的角有：$90^{\circ}$,$45^{\circ}$,$60^{\circ}$,$30^{\circ}$,$180^{\circ}$,$135^{\circ}$,$120^{\circ}$,$150^{\circ}$,$75^{\circ}$,$105^{\circ}$,$15^{\circ}$。

答案： 1. 三角尺原有角度：$30^{\circ}$，$45^{\circ}$，$60^{\circ}$，$90^{\circ}$。
2. 两角相加组合：
$30^{\circ}+45^{\circ}=75^{\circ}$，
$30^{\circ}+60^{\circ}=90^{\circ}$（已存在），
$30^{\circ}+90^{\circ}=120^{\circ}$，
$45^{\circ}+60^{\circ}=105^{\circ}$，
$45^{\circ}+90^{\circ}=135^{\circ}$，
$60^{\circ}+90^{\circ}=150^{\circ}$，
$90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$。
3. 两角相减组合：
$45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$，
$60^{\circ}-45^{\circ}=15^{\circ}$（重复）。
4. 可画出的不同度数角：$15^{\circ}$，$30^{\circ}$，$45^{\circ}$，$60^{\circ}$，$75^{\circ}$，$90^{\circ}$，$105^{\circ}$，$120^{\circ}$，$135^{\circ}$，$150^{\circ}$，$180^{\circ}$。

2. 画一画,用一副三角尺分别画出一个$105^{\circ}的角和一个75^{\circ}$的角。(保留痕迹)

答案：
[提示]$45^{\circ}+60^{\circ}=105^{\circ}$，$30^{\circ}+45^{\circ}=75^{\circ}$。可以利用三角尺上的$45^{\circ}$和$60^{\circ}$的角画出$105^{\circ}$的角；利用三角尺上的$30^{\circ}$和$45^{\circ}$的角画出$75^{\circ}$的角。