《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

例1(教材P53)
以前我们在解决下面这样的问题时,可以用两种不同的方法,所以可以得出：$100 - 24 - 36 = 100 - (24 + 36)$。
|妈妈带了100元,买鱼花了24元,买菜花了36元,还剩多少元？|
|$100 - 24 - 36 = 76 - 36 = 40$(元)|
|$100 - (24 + 36) = 100 - 60 = 40$(元)|
|答：还剩40元。|
(1)照样子再写出两组这样的算式。
(2)尝试用语言或字母表示这个规律。
思路分析
妈妈购物时,可以先买鱼再买菜,也可以同时买鱼和菜。因为本题中鱼价与菜价正好能“凑整”。照样子写算式时,也要写两个可以“凑整”的减数。
解答：
(1)答案不唯一,如：
$741 - 57 - 73 = 741 - (57 + 73)$
$1826 - 564 - 436 = 1826 - (564 + 436)$
(2)一个数连续减两个数,等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为$a - b - c = a - (b + c)$。

答案：
(1) 答案不唯一，如：
$90 - 18 - 22 = 90 - (18 + 22)$
$150 - 45 - 55 = 150 - (45 + 55)$
(2) 规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：$a - b - c = a - (b + c)$。

1. 滨江实验学校四年级共有432人,中午在学校食堂就餐的有176人,在午托班小饭桌就餐的有124人,其他人都回家就餐。中午回家就餐的有多少人？
2. 数学老师带了100元去文具店购买文具,买作业本花了42元,买中性笔花了38元。还剩多少元？

答案： 1. 432-176-124=132(人)
【提示】四年级的总人数-中午在学校食堂就餐的人数-在午托班小饭桌就餐的人数=中午回家就餐的人数
2. 100-42-38=20(元)
【提示】一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

例2(教材P55)
淘气是这样计算$24×25$的。
$\begin{aligned}24×25&= 6×4×25\\&=6×(4×25)\\&=6×100\\&=600\end{aligned} $

(1)你能看懂吗？和同伴交流你的想法。
(2)试着运用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。
$64×125$ $125×25×32$

答案：
(1) 能看懂。
将24分解为$6 × 4$，然后利用乘法结合律先计算$4 × 25 = 100$，最后计算$6 × 100 = 600$。
(2)
$\begin{aligned}64 × 125 &= 8 × 8 × 125 \\&= 8 × (8 × 125) \\&= 8 × 1000 \\&= 8000\end{aligned}$
$\begin{aligned}125 × 25 × 32 &= 125 × 25 × 8 × 4 \\&= (125 × 8) × (25 × 4) \\&= 1000 × 100 \\&= 100000\end{aligned}$