《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

例3 马小虎在计算$(36 + □×8)×3$时,漏掉了小括号,这时的计算结果是$156$。正确的结果应该是多少？
思路分析
根据题意,马小虎将原题的运算错写成$36 + □×8×3$,结果是$156$。$36 + □×8×3 = 156$,$□×8×3 = 156 - 36 = 120$,$□×8 = 120÷3 = 40$,$□ = 40÷8 = 5$,将$□ = 5$代入到原来的算式中,按正确的运算顺序算出正确的结果。
解答：
根据题意，漏掉小括号后的算式为：
$36+□× 8× 3=156$，
$□× 8× 3=156-36$，
$□× 8× 3=120$，
$□× 8=120{÷} 3$，
$□× 8=40$，
$□=40{÷} 8$，
$□=5$。
将$□=5$代入原式：
$(36+5× 8)× 3$
$=(36+40)× 3$
$=76× 3$
$=228$。
答：正确结果应为228。

答案： 答题：
根据题意，漏掉小括号后的算式为：
$36+□× 8× 3=156$，
$□× 8× 3=156-36$，
$□× 8× 3=120$，
$□× 8=120{÷} 3$，
$□× 8=40$，
$□=40{÷} 8$，
$□=5$。
将$□=5$代入原式：
$(36+5× 8)× 3$
$=(36+40)× 3$
$=76× 3$
$=228$。
答：正确结果应为228。

3. 小刚在计算$3×(□ + 4)$时,漏掉了括号,得到的结果是$64$。正确的结果应该是多少？
(64-4)÷3=20
3×(20+4)=72
答：正确的结果应该是72。

答案： (64-4)÷3=20
30×(20+4)=720
【提示】先按照错误的结果和错误的算式进行计算，得到□表示的数，再按照正确的顺序计算即可。

例 已知$A = 4322×1233$,$B = 4321×1234$,则下面各结论中,正确的是(③)。
①$A ＞ B$ ②$A = B$ ③$A ＜ B$
思路分析
直接算出结果比较麻烦,四位数乘四位数还容易出错,通过寻找简便算法,不算出最终结果也能比较大小。如$A = a + x$,$B = a + y$,通过$x与y的大小确定A与B$的大小关系。$A = 4322×1233 = (4321 + 1)×1233 = 4321×1233 + 1233$,$B = 4321×1234 = 4321×(1233 + 1) = 4321×1233 + 4321$,因为$1233 ＜ 4321$,所以$A ＜ B$。
解答：
③

答案： ③

已知$A = 987654321×123456789$,$B = 987654322×123456788$,比较$A和B$的值的大小。

答案： A=987654321×123456789=987654321×(123456788+1)=987654321×123456788+987654321
B=987654322×123456788=(987654321+1)×123456788=987654321×123456788+123456788
因为987654321＞123456788，所以A＞B。
【提示】观察A与B的特点，发现A中的第二个乘数比B中的第二个乘数多1，A中的第一个乘数比B中的第一个乘数少1。