《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

1. 在下面除法算式中,如果每个$□$中各填一个数字,那么被除数是多少？

192

答案： 192 【提示】先根据商的十位上是1，除数与1相乘是十几，可以确定除数的十位上是1。再根据被除数的个位上是2，且余数是0，可知除数乘商的个位上的数字，积是32，即可推出16×2=32。因此除数是16，商是12。已知除数和商，求出被除数是16×12=192。

例2
果果在计算一道三位数除以两位数的除法算式时,把除数$21写成了12$,结果商是$14$,没有余数。正确的商应该是多少？
思路分析
把算式中的被除数用“$□$”表示,由题意可知：“$□÷12 = 14$”,则$□ = 14×12 = 168$,正确的商是$168÷21 = 8$。
解答
$14×12 = 168$ $168÷21 = 8$
答：正确的商应该是$8$。

答案： $14×12 = 168$
$168÷21 = 8$
答：正确的商应该是$8$。

2. 李叔叔在购买头盔时,把每个头盔$46元的价格错看成了每个头盔64$元,李叔叔根据自己带的钱计算,以为可以购买$7个头盔还剩52$元。实际李叔叔可以买多少个头盔,还剩多少钱？

答案： 64×7+52=500(元)
500÷46=10(个)……40(元)
【提示】错误的除数×错误的商+错误的余数=正确的被除数，正确的被除数除以正确的除数得到正确的商和余数。

例3
两数相除得到的商是$12$,余数是$10$,被除数、除数、商和余数的和是$357$,被除数和除数各是多少？
思路分析
两数相除的商是$12$,余数是$10$,如果把除数看作$1$倍数,那么被除数就比除数的$12倍多10$,根据“被除数、除数、商和余数的和是$357$”可求出被除数与除数的和是$357 - 12 - 10 = 335$,用线段图表示如下：

通过观察线段图可以发现：从被除数与除数的和$335中减去10$,所得的差正好是除数的$(12 + 1)$倍。因此先用$335 - 10的差除以(12 + 1)$求出除数,再根据“被除数$=除数×商+$余数”求出被除数。
解答
$357 - 12 - 10 - 10 = 325$
除数：$325÷(12 + 1) = 25$
被除数：$25×12 + 10 = 310$
答：被除数是$310$,除数是$25$。

答案： 被除数、除数、商和余数的和是$357$，商是$12$，余数是$10$。
被除数和除数的和为：
$357 - 12 - 10 = 335$。
从被除数与除数的和中减去余数$10$，
所得的差为：
$335 - 10 = 325$。
差正好是除数的$(12 + 1)$倍，所以除数为：
$325 ÷ (12 + 1) = 25$。
被除数为：
$25 × 12 + 10 = 310$。
答：被除数是$310$，除数是$25$。