《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

例1 简便计算。
$36×29 + 17×36 + 64×46$
思路分析
由于算式$36×29与17×36都含有乘数36$,因此$36×29 + 17×36可以表示为36×(29 + 17) = 36×46$,又由于算式$36×46与64×46都含有乘数46$,且两个不同的乘数$36与64的和为100$,可将算式写成两个数的和与一个数相乘的形式。
解答：
$36×29 + 17×36 + 64×46$
$= 36×(29 + 17) + 64×46$
$= 36×46 + 64×46$
$= 46×(36 + 64)$
$= 46×100$
$= 4600$

答案： $36×29 + 17×36 + 64×46$
$= 36×(29 + 17) + 64×46$
$= 36×46 + 64×46$
$= 46×(36 + 64)$
$= 46×100$
$= 4600$

1. 简便计算：$67×200 + 254×33 + 54×67$。

答案： 67×200+254×33+54×67
=67×200+54×67+254×33
=67×(200+54)+254×33
=67×254+254×33
=(67+33)×254
=100×254
=25400
【提示】可以部分用乘法分配律计算，使计算简便。

例2 计算：$59999 + 4999 + 399 + 29 + 5$。
思路分析
观察算式可以发现,前$4个加数分别加1$可以凑成整万、整千、整百、整十数。可以把$5拆分成5个1$相加的形式,使计算简便。
$59999 + 4999 + 399 + 29 + 5$
$= \underline{59999} + \underline{4999} + \underline{399} + \underline{29} + 1 + 1 + 1 + 1 + 1$

解答：
$59999 + 4999 + 399 + 29 + 5$
$= 59999 + 4999 + 399 + 29 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1$
$= (59999 + 1) + (4999 + 1) + (399 + 1) + (29 + 1) + 1$
$= 60000 + 5000 + 400 + 30 + 1$
$= 65431$

答案： $59999 + 4999 + 399 + 29 + 5$
$= 59999 + 4999 + 399 + 29 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1$
$= (59999 + 1) + (4999 + 1) + (399 + 1) + (29 + 1) + 1$
$= 60000 + 5000 + 400 + 30 + 1$
$= 65431$

2. 计算：$20002 + 2002 + 202 + 22 + 2$。

答案： 20002+2002+202+22+2
=(20000+2)+(2000+2)+(200+2)+(20+2)+2
=20000+2000+200+20+(2×5)
=22230
【提示】将几个加数转化成整十、整百、整千数，剩下的数放在一起计算，使计算简便。