《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级人教版》

6. 如图,把一块含有$30^{\circ }角的直角三角板BEF(∠EBF= 90^{\circ })放在长方形纸片ABCD$上,点$E落在AD$边上,若$∠DEF= 105^{\circ }$,则$∠CBE= $______45$^{\circ }$。

答案： 45

7. 如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图,其中支架$AO与底座OE$垂直,支架$AB$,$BC$为固定支撑杆,当灯体$CD与底座OE$平行时,$∠BAO= 138^{\circ }$,$∠BCD= 154^{\circ }$,则$∠B$的度数为______74$^{\circ }$。

答案： 74

8. 如图,$∠B+∠DCB= 180^{\circ }$,$AC平分∠BAD$。若$∠DCA= 35^{\circ }$,则$∠D$的度数为______110$^{\circ }$。

答案： 110

9. (跨学科·物理)一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F_{1}的方向与斜面垂直,摩擦力F_{2}的方向与斜面平行。若斜面的坡角$α=25^{\circ },$则摩擦力F_{2}与重力G方向的夹角β= ______115°。

答案： $115^{\circ}$

10. 如图,$∠BCD= ∠BDC$,$AD// BC$,$∠ADB的平分线交AB于点E$,$∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F$,若$∠F= 75^{\circ }$,则$∠A= $$150^{\circ}$。

答案： $150^{\circ}$