《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级人教版》

20. (环保理念)某糕点生产厂家严格把控食品品质,深得顾客的信赖,并在此基础上提出了“反对商品过度包装,去包装化”的口号,这也从另一个角度保证了食品安全,保护了生态环境. 为此,厂家对购买简装糕点的顾客实施优惠,商品原价如下表所示. 购买简装糕点,在以下价格的基础上,小份优惠$1$元/份,大份优惠$2$元/份.
|名称|小份($600g$)|大份($900g$)|
|肉松小贝|$16$元|$18$元|
|巧克力欧包|$12$元|$20$元|
(1)根据顾客反馈,某种糕点购买简装大份每克的价格比小份还贵,此种糕点为巧克力欧包；
(2)为保证每种糕点简装大份每克的价格都比小份便宜,则应将大份的优惠价格修改为每份优惠几元？(优惠价格取最小整数)设应将大份的优惠价格修改为每份优惠$x$元. 由题意，得$\frac{12 - 1}{600} ＞ \frac{20 - x}{900}$，解得$x ＞ 3.5$，因为$x$取最小整数，所以$x = 4$，即大份每份应优惠4元
(3)在(2)中优惠价格的基础上,然然妈妈带$150元购买简装大份的肉松小贝和简装大份的巧克力欧包共10$份,且购买肉松小贝的份数少于巧克力欧包份数的$1.5$倍,请利用不等式组说明然然妈妈应买几份简装大份的肉松小贝.设购买$m$份简装大份的肉松小贝，则购买$(10 - m)$份简装大份的巧克力欧包. 由题意，得$\left\{\begin{array}{l}(18 - 4)m + (20 - 4)(10 - m) \leq 150\\m ＜ 1.5(10 - m)\end{array}\right.$，解得$5 \leq m ＜ 6$，答：然然妈妈应买5份简装大份的肉松小贝

答案： 20.
(1)巧克力欧包；
(2)设应将大份的优惠价格修改为每份优惠$x$元. 由题意，得$\frac{12 - 1}{600} ＞ \frac{20 - x}{900}$，解得$x ＞ 3.5$，因为$x$取最小整数，所以$x = 4$，即大份每份应优惠4元；
(3)设购买$m$份简装大份的肉松小贝，则购买$(10 - m)$份简装大份的巧克力欧包. 由题意，得$\left\{\begin{array}{l}(18 - 4)m + (20 - 4)(10 - m) \leq 150\\m ＜ 1.5(10 - m)\end{array}\right.$，解得$5 \leq m ＜ 6$，答：然然妈妈应买5份简装大份的肉松小贝.