《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级人教版》

16. 我们用坐标来表示一年中的一些日期：点$A(1,1)$即1月1日,点$B(4,5)$即4月5日,点$C(5,5)$即5月5日.
(1)用坐标表示：8月15日即点$D$(8，15),10月1日即点$E$(10，1)；
(2)依次连接$A-B-C-D-E-A$,在给出的坐标系中画出；
(3)求所画图形的面积.51

答案：
(1)8，15 10，1
(2)略
(3)51

17. (生活应用)综合与实践
问题情境：某地计划新建一所高校,该学校包含图书馆、教学楼、实验楼与宿舍楼等公共设施,图甲为该学校的平面设计图. 学校为方便施工,需要建立平面直角坐标系,对该学校各公共设施的位置和所需的面积进行描述.
方案设计：
第一步：图乙为该学校平面示意图简图,建立以图书馆为原点的平面直角坐标系,记建筑物中心点的坐标为该建筑坐标,该坐标系中1个单位长度表示的距离为50m.
第二步：描述学校各设施的位置.
|建筑物|中心点坐标|所需面积/m^2|建筑物|中心点坐标|所需面积/m^2|
|宿舍楼|$A_1(4.5,8)$|2500|宿舍楼|$A_5(4.5,5)$|2500|
| |$A_2(6.5,8)$|2500| |$A_6$①|2500|
| |$A_3(4.5,6.5)$|2500| |$A_7(4.5,3.5)$|2500|
| |$A_4$②|2500| |$A_8(6.5,3.5)$|2500|
|餐厅|③$(3.5,1)$|15000|教学楼|$D_1(-3,-3.5)$|7500|
|报告厅|$C(-2.5,3)$|15000| |$D_2$④|7500|
|实验楼|$E(-3.25,-5.5)$|⑤| |$D_3(-3,0)$|15000|
(1)①处应填写____；②处应填写____；③处应填写____；④处应填写____；⑤处应填写____；
(2)该学校报告厅预计长度150m,宽度100m,根据表格中的信息,在图乙中画出报告厅的示意图；
深入研究：学生上课最远通行距离.
(3)若按照图甲中的白色路线进行建造,学生从哪个建筑到哪个建筑的通行距离最远？估算此时学生最远通行距离.

答案：
(1)$(6.5,5)$ $(6.5,6.5)$ B $(-3,-2)$ 12 500
(2)略
(3)从宿舍楼$A_{2}$到实验楼 E 通行距离最远，估算距离略.