《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级人教版》

17. 在平面直角坐标系中,点 $ A $ 在 $ y $ 轴正半轴上,点 $ B $ 与点 $ C $ 都在 $ x $ 轴上,且点 $ B $ 在点 $ C $ 的左侧,满足 $ B C = O A $. 若 $ - 3 a ^ { m - 1 } b ^ { 2 } $ 与 $ a ^ { n } b ^ { 2 n - 2 } $ 是同类项且 $ O A = m $,$ O B = n $,求出 $ m $ 和 $ n $ 的值以及点 $ C $ 的坐标.
$ m = $3，$ n = $2，点 $ C $ 的坐标为$(5,0)$或$(1,0)$.

答案： $\begin{cases} m = 3, \\ n = 2. \end{cases}$ $C(5,0)$或$(1,0)$.

18. 我校学生组织冬游活动,交通工具有可坐两名学生的车和可坐五名学生的车两种,可坐两名学生的车每人 18 元,可坐五名学生的车每人 8 元,共 100 名学生参与了活动,乘坐了两种车若干,且每辆车正好坐满.
(1)若一共花去车费 1 300 元,则两种车各租用了多少辆? (列二元一次方程组解决问题)
(2)因场地停车位置有限,只能停靠 24 辆车,故新提供了可坐七名学生的车. 若每种车型都必须租用,请你设计符合要求的租车方案.
(3)若每辆可坐七名学生的车的租金为 30 元,请你通过计算,找出租金最低的租车方案.

答案： 解：
(1) 可坐两名学生的车租用了 25 辆，可坐五名学生的车租用了 10 辆.
(2) 方案 1：可坐两名学生的车 8 辆，可坐五名学生的车 14 辆，可坐七名学生的车 2 辆.
方案 2：可坐两名学生的车 10 辆，可坐五名学生的车 9 辆，可坐七名学生的车 5 辆.
方案 3：可坐两名学生的车 12 辆，可坐五名学生的车 4 辆，可坐七名学生的车 8 辆.
(3) 方案 3，租金最低为 832 元.