《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级人教版》

16. 如图,长方形 $ ABCD $ 中,$ AB = 6 $,第 1 次将长方形 $ ABCD $ 沿 $ AB $ 的方向平移,距离为 5,得到长方形 $ A_1B_1C_1D_1 $,第 2 次将长方形 $ A_1B_1C_1D_1 $ 沿 $ A_1B_1 $ 的方向平移,距离为 5,得到长方形 $ A_2B_2C_2D_2 … $,第 $ n $ 次将长方形 $ A_{n - 1}B_{n - 1}C_{n - 1}D_{n - 1} $ 沿 $ A_{n - 1}B_{n - 1} $ 的方向平移,距离为 5,得到长方形 $ A_nB_nC_nD_n(n ＞ 2) $.

(1)求 $ AB_1 $ 和 $ AB_2 $ 的长；$ AB_1 $=11，$ AB_2 $=16
(2)若 $ AB_n $ 的长为 56,求 $ n $.$ n $=10

答案：
(1)AB₁ = 11,AB₂ = 16.　
(2)n = 10.

17. 图①是由 25 个边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 $ 5 × 5 $ 网格,三角形 $ ABC $ 的端点都在小正方形的顶点,请按要求画图并解决问题：

(1)将三角形 $ ABC $ 向上平移 1 个单位长度,向右平移 2 个单位长度,画出三角形 $ A'B'C' $；
(2)连接 $ AA' $,$ BB' $,则 $ AA' $ 与 $ BB' $ 之间的数量关系为$AA' = BB'$；$ AA' $ 与 $ BB' $ 之间的位置关系为$AA'//BB'$；
(3)如图②,将三角形 $ MNP $ 沿 $ MM' $ 方向平移若干距离得到三角形 $ M'N'P' $. 若三角形 $ MNP $ 和五边形 $ M'MNN'P' $ 的周长分别是 5 与 9,则三角形 $ MNP $ 平移的距离为2.

答案：
(1)略　
(2)AA' = BB';AA'//BB'.
(3)2