《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级人教版》

13. 已知$5a+2$的立方根是3,$3a+b-1$的算术平方根是4.
(1)求$a$,$b$的值；
(2)求$3a-b+3$的平方根.

答案：
(1) $a = 5$，$b = 2$。
(2) $\pm 4$。

14. 一个正数$b的两个平方根分别是2a-3与5-a$,求$-10a-b+2$的立方根.

答案： 解：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以$2a - 3 + 5 - a = 0$，
即$a + 2 = 0$，解得$a = - 2$。
则$2a - 3 = 2×(-2) - 3 = - 4 - 3 = - 7$，所以$b = (-7)^2 = 49$。
将$a = - 2$，$b = 49$代入$-10a - b + 2$得：
$-10×(-2) - 49 + 2 = 20 - 49 + 2 = - 27$。
因为$\sqrt[3]{-27}=-3$，所以$-10a - b + 2$的立方根是$-3$。