《2025年云南省标准教辅暑假活动五年级数学人教版》

1. 小明用一根1m的彩带正好围成一个三角形，其中两条边的长分别是$\frac{3}{10}m$、$\frac{2}{5}m$。这是一个（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定

答案： B

2. 甲、乙两人从两地同时出发相向而行，如果甲经过中点$\frac{1}{4}km$后与乙相遇，那么此时甲比乙多走（ ）。
A. $\frac{1}{4}km$
B. $\frac{1}{6}km$
C. $\frac{1}{8}km$
D. $\frac{1}{2}km$

答案： D

3. 如图，A、B分别是长方形的长和宽的中点，三角形③占长方形的（ ）。

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{4}$

答案： C

1. 把$\frac{5}{6}$和$\frac{3}{8}$化成分母是24而大小不变的分数。

答案： 【解析】：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。对于$\frac{5}{6}$，要将分母化为24，因为$24\div6 = 4$，所以分子分母同时乘4，即$\frac{5\times4}{6\times4}=\frac{20}{24}$；对于$\frac{3}{8}$，要将分母化为24，因为$24\div8 = 3$，所以分子分母同时乘3，即$\frac{3\times3}{8\times3}=\frac{9}{24}$。
【答案】：$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$

2. 把$\frac{21}{28}$和$\frac{45}{60}$化成分母是4而大小不变的分数。

答案： 【解析】：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。对于$\frac{21}{28}$，分母$28\div7 = 4$，那么分子$21\div7 = 3$，所以$\frac{21}{28}=\frac{3}{4}$；对于$\frac{45}{60}$，分母$60\div15 = 4$，那么分子$45\div15 = 3$，所以$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$。
【答案】：$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$

请你用平移和旋转的知识设计一个图案。

答案：

1. 两个互质的合数，它们的最小公倍数是90，求这两个数。

答案： 【解析】：首先对$90$分解质因数，$90 = 2\times3\times3\times5$。因为这两个数是合数且互质，合数是指除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的自然数。从$90$的质因数组合来看，$90=9\times10$，$9 = 3\times3$，$10 = 2\times5$，$9$和$10$都是合数，且$9$和$10$只有公因数$1$，满足互质条件。
【答案】：$9$和$10$

2. 在下面的数字中添上“+”或“-”，使等式成立。
9 5 4 3 2 8 7 6 1=28

答案： 【解析】：本题可通过尝试不同的“+”“ - ”组合来使等式成立。因为数字较多，我们可以先对这些数字进行简单的分析和组合尝试。从左到右依次考虑每个数字添加“+”或“ - ”的情况。先假设全部为“+”，$9 + 5+4 + 3+2 + 8+7 + 6+1=45$，结果比$28$大，所以需要将一些“+”变为“ - ”。通过不断尝试不同的组合，发现$9 + 5+4 + 3+2 - 8+7 + 6 - 1$
$=(9 + 5+4 + 3+2)+(7 + 6)-(8 + 1)$
$=23 + 13-9$
$=36 - 9$
$=28$，等式成立。
【答案】：$9 + 5+4 + 3+2 - 8+7 + 6 - 1=28$