《2025年云南省标准教辅暑假活动五年级数学人教版》

1. 把一根绳子分成两段，第一段长$\frac {2}{5}m$，第二段占全长的$\frac {2}{5}$。这两段绳子相比，( )。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长

答案： A

2. 小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了$\frac {3}{4}$小时，小华用了$\frac {5}{6}$小时，小芳用了 0.8 小时，( )做得最快。
A. 小明
B. 小华
C. 小芳

答案： A

3. 把一根木头截成等长的 5 段，每段占总长的( )。
A. $\frac {1}{5}$
B. $\frac {1}{4}$
C. $\frac {1}{6}$

答案： A

4. 把 40g 盐放入 200g 水中，盐的质量占盐水质量的( )。
A. $\frac {1}{6}$
B. $\frac {1}{5}$
C. $\frac {1}{4}$

答案： A

解方程。
$x+\frac {5}{6}=\frac {3}{2}$
$\frac {4}{5}-x=\frac {3}{4}$
$x+\frac {3}{6}=\frac {3}{4}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x+\frac{5}{6}=\frac{3}{2}$：
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。为了求出$x$的值，在方程两边同时减去$\frac{5}{6}$，则$x+\frac{5}{6}-\frac{5}{6}=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}$。
先将$\frac{3}{2}$通分，$\frac{3}{2}=\frac{3\times3}{2\times3}=\frac{9}{6}$，那么$\frac{3}{2}-\frac{5}{6}=\frac{9}{6}-\frac{5}{6}=\frac{9 - 5}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，所以$x = \frac{2}{3}$。
2. 对于方程$\frac{4}{5}-x=\frac{3}{4}$：
首先根据等式的性质，在等式两边同时加上$x$，得到$\frac{4}{5}-x + x=\frac{3}{4}+x$，即$\frac{4}{5}=\frac{3}{4}+x$。
然后再在等式两边同时减去$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}+x-\frac{3}{4}$。
对$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$通分，$\frac{4}{5}=\frac{4\times4}{5\times4}=\frac{16}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{3\times5}{4\times5}=\frac{15}{20}$，则$\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{16}{20}-\frac{15}{20}=\frac{16 - 15}{20}=\frac{1}{20}$，所以$x=\frac{1}{20}$。
3. 对于方程$x+\frac{3}{6}=\frac{3}{4}$：
根据等式的性质，在等式两边同时减去$\frac{3}{6}$，$x+\frac{3}{6}-\frac{3}{6}=\frac{3}{4}-\frac{3}{6}$。
对$\frac{3}{4}$和$\frac{3}{6}$通分，$\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}$，$\frac{3}{6}=\frac{3\times2}{6\times2}=\frac{6}{12}$，则$\frac{3}{4}-\frac{3}{6}=\frac{9}{12}-\frac{6}{12}=\frac{9 - 6}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，所以$x=\frac{1}{4}$。
【答案】：$x=\frac{2}{3}$；$x = \frac{1}{20}$；$x=\frac{1}{4}$

请你旋转♡画出一朵漂亮的花。

答案：

观察下面的算式，根据你发现的规律，直接写出最后两个算式的得数。
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}=\frac {3}{4}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}=\frac {7}{8}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}=\frac {15}{16}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}+\frac {1}{64}=$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}+\frac {1}{64}+\frac {1}{128}+\frac {1}{256}=$

答案： 【解析】：通过观察前面的算式可以发现规律，算式是从$\frac{1}{2}$开始依次加上后一个分数，后一个分数的分母是前一个分数分母的$2$倍，得数的分母与最后一个加数的分母相同，分子比分母小$1$。对于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$，最后一个加数分母是$64$，所以结果是$\frac{63}{64}$；对于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}$，最后一个加数分母是$256$，所以结果是$\frac{255}{256}$。
【答案】：$\frac{63}{64}$，$\frac{255}{256}$

在括号里填上恰当的单位名称。
1. 小明的身高是 128( )。
2. 一个文具盒的体积大约是 350( )。
3. 一只货运集装箱的体积是 40( )。
4. 一块橡皮的体积大约是 8( )。
5. 一台冰箱的容积大约是 480( )。
6. 一个粉笔盒的体积大约是 1( )。

答案： 厘米、立方厘米、立方米、立方厘米、升、立方分米