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4. 解方程。
$ x ÷ \frac { 5 } { 6 } = 3.3 $
$ 8 × 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 15 } x = 7 $
$ x ÷ \frac { 5 } { 6 } = 3.3 $
$x = 2.75$
$ 8 × 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 15 } x = 7 $
$x = 15$
答案：
【解析】：
对于方程$x÷\frac{5}{6}=3.3$：
根据等式的性质，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。在方程两边同时乘$\frac{5}{6}$，可得$x = 3.3×\frac{5}{6}$，将$3.3$转化为分数$\frac{33}{10}$，则$x=\frac{33}{10}×\frac{5}{6}=\frac{33×5}{10×6}=\frac{165}{60}=\frac{11}{4}=2.75$。
对于方程$8×1\frac{3}{4}-\frac{7}{15}x = 7$：
先计算$8×1\frac{3}{4}$，将$1\frac{3}{4}$转化为假分数$\frac{7}{4}$，则$8×\frac{7}{4}=14$，原方程变为$14-\frac{7}{15}x = 7$。
根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，在方程两边同时减去$14$，得到$-\frac{7}{15}x=7 - 14=-7$。
再根据等式的性质，等式两边同时除以同一个不为$0$的数，等式仍然成立，在方程两边同时除以$-\frac{7}{15}$，即$x=-7÷(-\frac{7}{15})$，根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，所以$x=-7×(-\frac{15}{7}) = 15$。
【答案】：$x = 2.75$；$x = 15$
对于方程$x÷\frac{5}{6}=3.3$：
根据等式的性质，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。在方程两边同时乘$\frac{5}{6}$，可得$x = 3.3×\frac{5}{6}$，将$3.3$转化为分数$\frac{33}{10}$，则$x=\frac{33}{10}×\frac{5}{6}=\frac{33×5}{10×6}=\frac{165}{60}=\frac{11}{4}=2.75$。
对于方程$8×1\frac{3}{4}-\frac{7}{15}x = 7$：
先计算$8×1\frac{3}{4}$，将$1\frac{3}{4}$转化为假分数$\frac{7}{4}$，则$8×\frac{7}{4}=14$，原方程变为$14-\frac{7}{15}x = 7$。
根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，在方程两边同时减去$14$，得到$-\frac{7}{15}x=7 - 14=-7$。
再根据等式的性质，等式两边同时除以同一个不为$0$的数，等式仍然成立，在方程两边同时除以$-\frac{7}{15}$，即$x=-7÷(-\frac{7}{15})$，根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，所以$x=-7×(-\frac{15}{7}) = 15$。
【答案】：$x = 2.75$；$x = 15$
5. 列式计算。
（1）
（2）
（1）
40÷$\frac{4}{5}$-40 = 10（千米）
（2）
60×(1+$\frac{1}{4}$) = 75（吨）
答案：
【解析】：
（1）已知$40$千米占全部的$\frac{4}{5}$，则全部为$40÷\frac{4}{5}=50$千米，要求的部分是全部减去$40$千米，即$50 - 40 = 10$千米，综合列式$40÷\frac{4}{5}-40$。
（2）八月份$60$吨，九月份比八月份多$\frac{1}{4}$，则九月份是八月份的$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，所以九月份为$60×(1 + \frac{1}{4})$。
【答案】：
（1）$40÷\frac{4}{5}-40 = 10$（千米）
（2）$60×(1+\frac{1}{4}) = 75$（吨）
（1）已知$40$千米占全部的$\frac{4}{5}$，则全部为$40÷\frac{4}{5}=50$千米，要求的部分是全部减去$40$千米，即$50 - 40 = 10$千米，综合列式$40÷\frac{4}{5}-40$。
（2）八月份$60$吨，九月份比八月份多$\frac{1}{4}$，则九月份是八月份的$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，所以九月份为$60×(1 + \frac{1}{4})$。
【答案】：
（1）$40÷\frac{4}{5}-40 = 10$（千米）
（2）$60×(1+\frac{1}{4}) = 75$（吨）
6. 学校体育馆用一种木箱装球(如图,上面没有盖),长 1.5 米,宽 0.6 米,高 0.6 米。
(1)制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？
(2)如果在木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积一共有多少平方米？
(1)制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？
3.42平方米
(2)如果在木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积一共有多少平方米？
2.52平方米
答案：
【解析】：
(1) 求制作木箱至少要用多少平方米木板，就是求这个木箱$5$个面的面积之和（上面无盖）。
根据长方体表面积公式$S = ab+(ah + bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），这里$a = 1.5$米，$b = 0.6$米，$h = 0.6$米。
$\begin{aligned}S&=1.5×0.6+(1.5×0.6 + 0.6×0.6)×2\\&=0.9+(0.9 + 0.36)×2\\&=0.9 + 1.26×2\\&=0.9+2.52\\&=3.42\end{aligned}$
(2) 求刷油漆的面积（四周，底面不刷），即求前后左右$4$个面的面积之和。
前后两个面面积：$1.5×0.6×2 = 1.8$（平方米）
左右两个面面积：$0.6×0.6×2 = 0.72$（平方米）
刷油漆总面积：$1.8 + 0.72=2.52$（平方米）
【答案】：
(1) $3.42$平方米
(2) $2.52$平方米
(1) 求制作木箱至少要用多少平方米木板，就是求这个木箱$5$个面的面积之和（上面无盖）。
根据长方体表面积公式$S = ab+(ah + bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），这里$a = 1.5$米，$b = 0.6$米，$h = 0.6$米。
$\begin{aligned}S&=1.5×0.6+(1.5×0.6 + 0.6×0.6)×2\\&=0.9+(0.9 + 0.36)×2\\&=0.9 + 1.26×2\\&=0.9+2.52\\&=3.42\end{aligned}$
(2) 求刷油漆的面积（四周，底面不刷），即求前后左右$4$个面的面积之和。
前后两个面面积：$1.5×0.6×2 = 1.8$（平方米）
左右两个面面积：$0.6×0.6×2 = 0.72$（平方米）
刷油漆总面积：$1.8 + 0.72=2.52$（平方米）
【答案】：
(1) $3.42$平方米
(2) $2.52$平方米
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