《2025年长江暑假作业崇文书局五年级数学北师大版》

5. 玩具厂原计划生产电动玩具 6000 件,实际比计划多生产$\frac {1}{5}$。实际生产电动玩具多少件？

答案： 【解析】：本题可先求出实际比计划多生产的玩具数量，再加上原计划生产的玩具数量，即可得到实际生产的玩具数量。
已知原计划生产电动玩具$6000$件，实际比计划多生产$\frac{1}{5}$，则实际比计划多生产的玩具数量为：$6000×\frac{1}{5}=1200$（件）
那么实际生产的玩具数量为：$6000 + 1200 = 7200$（件）
【答案】：$7200$

6. 小白兔姐弟俩做游戏,姐姐用布蒙上弟弟的双眼,领着他从一棵桃树下向西走 9 步,然后向北偏东$30^{\circ }$走 9 步,再向南偏东$30^{\circ }$走 9 步,这样重复不断地走了 144 步,这时弟弟去掉布后,怎样才能最快地回到桃树下？
●桃树

向东走9步

答案： 【解析】：
1. 首先分析每一组的步数和路线：
从桃树下向西走$9$步，然后向北偏东$30^{\circ}$走$9$步，再向南偏东$30^{\circ}$走$9$步，这一组走的步数是$9×3 = 27$步。
一共走了$144$步，$144÷27 = 5$（组）$\cdots\cdots9$（步），说明走了$5$组这样的路线后，又走了$9$步（这$9$步是向西走$9$步中的$9$步）。
每一组走完后，相对于桃树的位置不变（因为向北偏东$30^{\circ}$走$9$步，再向南偏东$30^{\circ}$走$9$步，这两个方向的走法相互抵消，最后相当于从桃树向西走$9$步后又回到原方向位置）。
走了$5$组后又走$9$步（向西走$9$步），此时相对于桃树在西边$9$步处。
2. 然后确定返回路线：
要最快回到桃树下，应该向东走$9$步。
【答案】：向东走$9$步。

7. 一艘汽船所带的燃料,最多可用 9 小时。驶出时顺流,每小时行 15 千米；返回时逆流,每小时行 12 千米。这艘汽船最多驶出多少千米就必须返回？

答案： 60千米