《2025年长江暑假作业崇文书局五年级数学北师大版》

6. 一个长方体和正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米,求正方体的体积。

答案： 【解析】：首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=(长 + 宽 + 高)×4，求出长方体的棱长总和。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，那么长方体棱长总和为$(6 + 4+2)×4=(10 + 2)×4 = 12×4=48$分米。
因为正方体的棱长总和也为48分米，且正方体的棱长总和=棱长×12，所以正方体的棱长=棱长总和÷12，即正方体的棱长为$48÷12 = 4$分米。
最后根据正方体的体积公式：正方体体积=棱长×棱长×棱长，可得正方体体积为$4×4×4=16×4 = 64$立方分米。
【答案】：64立方分米

7. 有一个长3分米,宽2分米,高6分米的长方体玻璃缸,里面的水深2分米。放入10条金鱼后,水面的高度是2.3分米。平均每条金鱼的体积是多少立方分米？

答案： 【解析】：本题可先求出放入$10$条金鱼后水上升的体积，这个体积就是$10$条金鱼的总体积，再用总体积除以金鱼的条数，即可求出平均每条金鱼的体积。
**步骤一：计算水面上升的高度**
已知玻璃缸里原来水深$2$分米，放入$10$条金鱼后水面的高度是$2.3$分米，那么水面上升的高度为：$2.3 - 2 = 0.3$（分米）
**步骤二：计算$10$条金鱼的总体积**
因为上升的这部分水的形状为长方体，其长为$3$分米、宽为$2$分米、高为$0.3$分米，根据长方体的体积公式$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得上升的这部分水的体积（即$10$条金鱼的总体积）为：$3×2×0.3 = 1.8$（立方分米）
**步骤三：计算平均每条金鱼的体积**
已知$10$条金鱼的总体积为$1.8$立方分米，那么平均每条金鱼的体积为：$1.8÷10 = 0.18$（立方分米）
【答案】：$0.18$立方分米

8. 甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器中取出$\frac {1}{4}$,从乙容器中取出$\frac {1}{5}$,两个容器共剩溶液2000克。甲、乙两个容器原有溶液各多少克？

答案： 甲容器 1600 克，乙容器 1000 克。