《2025年七彩假期暑假作业八年级数学》

1. 化简$\frac {x^{2}}{x - 1} + \frac {1}{1 - x}$的结果是(A)

A.$x + 1$
B.$\frac {1}{x + 1}$
C.$x - 1$
D.$\frac {x}{x - 1}$

答案： A

2. 已知两个分式：$A = \frac {4}{x^{2} - 4}$,$B = \frac {1}{x + 2} + \frac {1}{2 - x}$,其中$x ≠ ±2$,则$A与B$的关系是(C)

A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.$A大于B$

答案： C

3. 化简$\frac {2x}{x^{2} - 9} + \frac {1}{3 - x}$的结果是(B)

A.$\frac {1}{x - 3}$
B.$\frac {1}{x + 3}$
C.$\frac {1}{3 - x}$
D.$\frac {3x + 3}{x^{2} - 9}$

答案： B

4. 化简$(1 - \frac {2}{x + 1}) ÷ \frac {1}{x^{2} - 1}$的结果是(D)

A.$\frac {1}{(x + 1)^{2}}$
B.$\frac {1}{(x - 1)^{2}}$
C.$(x + 1)^{2}$
D.$(x - 1)^{2}$

答案： D

5. 已知$\frac {3}{x} - \frac {2}{y} = 3$,则$\frac {2x - 3y - xy}{7xy + 9y - 6x} = $(B)

A.$\frac {1}{4}$
B.$- \frac {1}{4}$
C.$- \frac {1}{3}$
D.$\frac {1}{3}$

答案： B

6. (梧州中考)化简：$\frac {2a^{2} - 8}{a + 2} - a = $a - 4.

答案： $a - 4$

7. 化简：$(\frac {2m}{m + 2} - \frac {m}{m - 2}) ÷ \frac {m}{m^{2} - 4} = $m - 6.

答案： $m - 6$

8. 已知$a ＞ b$,如果$\frac {1}{a} + \frac {1}{b} = \frac {3}{2}$,$ab = 2$,那么$a - b$的值为1.

答案： 1

9. 计算：(1)$\frac {3}{a} + \frac {a - 15}{5a}$；(2)$\frac {2x}{x^{2} - 4} - \frac {1}{x + 2}$；
(3)$\frac {x - 3}{x - 2} ÷ (x + 2 - \frac {5}{x - 2})$；(4)$(\frac {a^{2} + b^{2}}{ab} + 2) ÷ \frac {a^{2} - b^{2}}{a - b}$.

答案：
(1) $ \frac{1}{5} $
(2) $ \frac{1}{x - 2} $
(3) $ \frac{1}{x + 3} $
(4) $ \frac{a + b}{ab} $