《2025年七彩假期暑假作业八年级数学》

1. 下列函数中,是一次函数的是 (B)
A.$ y = 8 x ^ { 2 } $
B.$ y = x + 1 $
C.$ y = \frac { 8 } { x } $
D.$ y = \frac { 1 } { x + 1 } $

答案： B

2. 下列说法错误的是 (A)
A.一般地,若 $ y = k x + b $,那么 $ y $ 叫做 $ x $ 的一次函数
B.$ y = 7 x $ 是一次函数,也是正比例函数
C.正比例函数一定是一次函数
D.若 $ y = ( m ^ { 2 } - 16 ) x + 3 $ 是一次函数,则 $ m \neq \pm 4 $

答案： A

3. 若 $ y = 2 x ^ { m ^ { 2 } - 8 } + m - 3 $ 是一次函数,则 $ m $ 的值为 (A)
A.$ \pm 3 $
B.3
C.-3
D.无法确定

答案： A

4. 某同学网购一种图书,每册定价 20 元,另加书价的 $ 5 \% $ 作为快递运费. 若购书 $ x $ 册,则需付款 $ y $ (元) 与 $ x $ 的函数关系式为 (B)
A.$ y = 20 x + 1 $
B.$ y = 21 x $
C.$ y = 19 x $
D.$ y = 20 x - 1 $

答案： B

5. 己知 $ y = ( k - 2 ) x ^ { | k | - 1 } + 2 k - 3 $ 是关于 $ x $ 的一次函数,则这个函数的表达式为$ y = - 4 x - 7 $.

答案： $ y = - 4 x - 7 $

6. 已知函数 $ y = ( m - 2 ) x ^ { 3 - | m | } + m + 2 $ 是一次函数,则 $ m = $-2.

答案： -2

7. 根据下列题意列出关系式,并判断是不是一次函数.
(1) 长为 8 的长方形的周长 $ L $ 与宽 $ b $ 的关系式;
(2) 煤场原有 120 吨煤,每天要用去 6 吨,$ x $ 天后还余下煤 $ y $ 吨,写出 $ y $ (吨) 与 $ x $ 之间的关系式.

答案： 解：
(1) $ L = 2 ( 8 + b ) = 2 b + 16 $，它是一次函数；
(2) $ y = 120 - 6 x $，它是一次函数.