《2025年七彩假期暑假作业八年级数学》

1. 如图,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中$∠1+∠2$的度数是(C)


A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： C

2. 四边形$ABCD的对角线AC$、$BD相交于点O$,能判断它为矩形的题设是(B)

A.$AO= CO$,$BO= DO$
B.$AO= BO= CO= DO$
C.$AB= BC$,$AO= CO$
D.$AO= CO$,$BO= DO$,$AC⊥BD$

答案： B

3. 顺次连结四边形$ABCD各边中点得到四边形EFGH$,要使四边形$EFGH$是矩形,可以添加的一个条件是(C)

A.$AD// BC$
B.$AC= BD$
C.$AC⊥BD$
D.$AD= AB$

答案： C

4. 下列说法错误的是(D)

A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形
B.矩形的四个角都是直角,并且对角线相等
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.有两个角是直角的四边形是矩形

答案： D

5. 如图,在矩形$ABCD$中,$AD= \sqrt{2}AB$,$∠BAD的平分线交BC于点E$,$DH⊥AE于点H$,连结$BH并延长交CD于点F$,连结$DE交BF于点O$,下列结论：
①$∠AED= ∠CED$；②$OE= OD$；③$BH= HF$；
④$BC-CF= 2HE$；⑤$AB= HF$,其中正确的有(B)


A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

6. 如图所示,在四边形$ABCD$中,已知$AB// DC$,$AB= DC$,在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形为矩形,只需加上的一个条件是$ \angle A = 90 ^ { \circ } $（答案不唯一）(填上你认为正确的一个答案即可)。

答案： $ \angle A = 90 ^ { \circ } $（答案不唯一）