《2025年七彩假期暑假作业八年级数学》

1. 下面的函数是反比例函数的是 (D)
A.$ y = 3x + 1 $
B.$ y = x ^ { 2 } + 2x $
C.$ y = \frac { 4 } { x + 1 } $
D.$ y = \frac { 4 } { x } $

答案： D

2. 函数 $ y = ( m + 2 ) x ^ { m ^ { 2 } - 2m - 9 } $ 是反比例函数,则 $ m $ 的值是 (B)
A.$ m = 4 $ 或 $ m = - 2 $
B.$ m = 4 $
C.$ m = - 2 $
D.$ m = - 1 $

答案： B

3. 用电器的输出功率 $ P $ 与通过的电流 $ I $、用电器的电阻 $ R $ 之间的关系是 $ P = I ^ { 2 } R $,下面说法正确的是(B)
A.$ P $ 为定值,$ I $ 与 $ R $ 成反比例
B.$ P $ 为定值,$ I ^ { 2 } $ 与 $ R $ 成反比例
C.$ P $ 为定值,$ I $ 与 $ R $ 成正比例
D.$ P $ 为定值,$ I ^ { 2 } $ 与 $ R $ 成正比例

答案： B

4. 若函数 $ y = ( m + 2 ) x ^ { | m | - 3 } $ 是反比例函数,则 $ m $ 的值是 (A)
A.2
B.-2
C.$ \pm 2 $
D.不为 2 的实数

答案： A

5. 下列函数:① $ y = 2x - 1 $;② $ y = - \frac { 5 } { x } $;③ $ y = x ^ { 2 } + 8x - 2 $;④ $ y = \frac { 3 } { x ^ { 2 } } $;⑤ $ y = \frac { 1 } { 2x } $;⑥ $ y = \frac { a } { x } $ 中,$ y $ 是 $ x $ 的反比例函数的有②⑤(填序号).

答案： ②⑤

6. 反比例函数 $ y = \frac { k } { x } $ 的图象经过点 $ ( - 3,2 ) $,则 $ k $ 的值为-6.

答案： -6

7. 函数 $ y = \frac { 3 } { x - 2 } $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是$ x \neq 2 $.

答案： $ x \neq 2 $

8. (1)计划修建铁路 1200 km,试写出铺轨天数 $ y $(d)与每天铺轨量 $ x $(km)之间的函数关系式,并判断该函数是否是反比例函数;
(2)某三角形的面积为 $ 15 \mathrm { cm } ^ { 2 } $,它的一边长为 $ x \mathrm { cm } $,且此边上高为 $ y \mathrm { cm } $,请写出 $ x $ 与 $ y $ 之间的函数关系式,并求出当 $ x = 5 $ 时,$ y $ 的值.

答案： 解：
(1)
∵ 铺轨天数 = 铁路长 ÷ 每天铺轨量，
∴ $ y = \frac { 1 2 0 0 } { x } ( x ＞ 0 ) $，y 是 x 的反比例函数；
(2) $ y = \frac { 3 0 } { x } ( x ＞ 0 ) $，当 $ x = 5 $ 时，$ y = 6 $。