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1. 只列式不计算。
一个数的$$ \frac { 3 } { 7 } $$是 24,这个数是多少?
一个数的$$ \frac { 3 } { 7 } $$是 24,这个数是多少?
答案：
$24\div\frac{3}{7}$
2. 暑假中,小冬收集了 12 张明信片,他收集的明信片的数量是小亮收集的明信片数量的$$ \frac { 2 } { 5 } $$。
(1)小亮收集了多少张明信片?
(2)小亮收集的明信片数量是小强收集的明信片数量的$$ \frac { 3 } { 5 } $$,他们三人共收集了多少张明信片?
(1)小亮收集了多少张明信片?
(2)小亮收集的明信片数量是小强收集的明信片数量的$$ \frac { 3 } { 5 } $$,他们三人共收集了多少张明信片?
答案：
(1) $12\div\frac{2}{5}=30$ (张)
(2) $30\div\frac{3}{5}=50$ (张) $50+30+12=92$ (张)
(1) $12\div\frac{2}{5}=30$ (张)
(2) $30\div\frac{3}{5}=50$ (张) $50+30+12=92$ (张)
3. 解决问题。
(1)强强攒了 45 元零用钱,如果再多攒 9 元,正好是乐乐攒的零用钱的$$ \frac { 9 } { 7 } $$,乐乐攒了多少钱?
(2)一根电线长 15 m,小明的爸爸要把它截成相等的若干段,每段长$$ \frac { 3 } { 5 } $$m,这根电线可以截多少段?
(1)强强攒了 45 元零用钱,如果再多攒 9 元,正好是乐乐攒的零用钱的$$ \frac { 9 } { 7 } $$,乐乐攒了多少钱?
(2)一根电线长 15 m,小明的爸爸要把它截成相等的若干段,每段长$$ \frac { 3 } { 5 } $$m,这根电线可以截多少段?
答案：
(1) $(45+9)\div\frac{9}{7}=42$ (元)
(2) $15\div\frac{3}{5}=25$ (段)
(1) $(45+9)\div\frac{9}{7}=42$ (元)
(2) $15\div\frac{3}{5}=25$ (段)
益智乐园
借牛分牛
陈爷爷有 17 头牛,他想把牛分给三个儿子,就对他们说:“我只有 17 头牛,你们三兄弟按照我的方法分,老大分得二分之一,老二分得三分之一,老三分得九分之一,但不许杀牛。”三个儿子很听话,但怎么分都分不明白,因为 17 除以 2,除以 3 或除以 9 都得不到整数。你能替他们想想办法吗?
借牛分牛
陈爷爷有 17 头牛,他想把牛分给三个儿子,就对他们说:“我只有 17 头牛,你们三兄弟按照我的方法分,老大分得二分之一,老二分得三分之一,老三分得九分之一,但不许杀牛。”三个儿子很听话,但怎么分都分不明白,因为 17 除以 2,除以 3 或除以 9 都得不到整数。你能替他们想想办法吗?
答案：
【解析】：可以先借 1 头牛，这样牛的总数就变成了 17+1 = 18 头。老大分得二分之一，即 18×1/2 = 9 头；老二分得三分之一，即 18×1/3 = 6 头；老三分得九分之一，即 18×1/9 = 2 头。三人一共分了 9+6+2 = 17 头，把借的 1 头牛再还回去即可。
【答案】：先借 1 头牛，老大分 9 头，老二分 6 头，老三分 2 头，最后把借的牛还回去。
【答案】：先借 1 头牛，老大分 9 头，老二分 6 头，老三分 2 头，最后把借的牛还回去。
算一算
$\frac{19}{20}×15=$
$\frac{2}{5}×4=$
$14×\frac{3}{8}=$
$18×\frac{1}{8}=$
$2×\frac{3}{14}=$
$21×\frac{3}{14}=$
$36×\frac{5}{12}=$
$11×\frac{3}{11}=$
$15×\frac{3}{5}=$
$\frac{1}{6}×\frac{3}{8}=$
$\frac{19}{20}×15=$
$\frac{57}{4}$
$\frac{2}{5}×4=$
$\frac{8}{5}$
$14×\frac{3}{8}=$
$\frac{21}{4}$
$18×\frac{1}{8}=$
$\frac{9}{4}$
$2×\frac{3}{14}=$
$\frac{3}{7}$
$21×\frac{3}{14}=$
$\frac{9}{2}$
$36×\frac{5}{12}=$
15
$11×\frac{3}{11}=$
3
$15×\frac{3}{5}=$
9
$\frac{1}{6}×\frac{3}{8}=$
$\frac{1}{16}$
答案：
【解析】：
1. 计算$\frac{19}{20}×15$，整数$15$与分子$19$相乘，再除以分母$20$，$19×15 = 285$，$285÷20=\frac{57}{4}$。
2. 计算$\frac{2}{5}×4$，整数$4$与分子$2$相乘，再除以分母$5$，$2×4 = 8$，结果为$\frac{8}{5}$。
3. 计算$14×\frac{3}{8}$，整数$14$与分子$3$相乘，再除以分母$8$，$14×3 = 42$，$42÷8=\frac{21}{4}$。
4. 计算$18×\frac{1}{8}$，整数$18$与分子$1$相乘，再除以分母$8$，$18×1 = 18$，$18÷8=\frac{9}{4}$。
5. 计算$2×\frac{3}{14}$，整数$2$与分子$3$相乘，再除以分母$14$，$2×3 = 6$，$6÷14=\frac{3}{7}$。
6. 计算$21×\frac{3}{14}$，整数$21$与分子$3$相乘，再除以分母$14$，$21×3 = 63$，$63÷14=\frac{9}{2}$。
7. 计算$36×\frac{5}{12}$，整数$36$与分子$5$相乘，再除以分母$12$，$36×5 = 180$，$180÷12 = 15$。
8. 计算$11×\frac{3}{11}$，整数$11$与分子$3$相乘，再除以分母$11$，$11×3 = 33$，$33÷11 = 3$。
9. 计算$15×\frac{3}{5}$，整数$15$与分子$3$相乘，再除以分母$5$，$15×3 = 45$，$45÷5 = 9$。
10. 计算$\frac{1}{6}×\frac{3}{8}$，分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，$1×3 = 3$，$6×8 = 48$，结果为$\frac{1}{16}$。
【答案】：1.$\frac{57}{4}$ 2.$\frac{8}{5}$ 3.$\frac{21}{4}$ 4.$\frac{9}{4}$ 5.$\frac{3}{7}$ 6.$\frac{9}{2}$ 7.$15$ 8.$3$ 9.$9$ 10.$\frac{1}{16}$
1. 计算$\frac{19}{20}×15$，整数$15$与分子$19$相乘，再除以分母$20$，$19×15 = 285$，$285÷20=\frac{57}{4}$。
2. 计算$\frac{2}{5}×4$，整数$4$与分子$2$相乘，再除以分母$5$，$2×4 = 8$，结果为$\frac{8}{5}$。
3. 计算$14×\frac{3}{8}$，整数$14$与分子$3$相乘，再除以分母$8$，$14×3 = 42$，$42÷8=\frac{21}{4}$。
4. 计算$18×\frac{1}{8}$，整数$18$与分子$1$相乘，再除以分母$8$，$18×1 = 18$，$18÷8=\frac{9}{4}$。
5. 计算$2×\frac{3}{14}$，整数$2$与分子$3$相乘，再除以分母$14$，$2×3 = 6$，$6÷14=\frac{3}{7}$。
6. 计算$21×\frac{3}{14}$，整数$21$与分子$3$相乘，再除以分母$14$，$21×3 = 63$，$63÷14=\frac{9}{2}$。
7. 计算$36×\frac{5}{12}$，整数$36$与分子$5$相乘，再除以分母$12$，$36×5 = 180$，$180÷12 = 15$。
8. 计算$11×\frac{3}{11}$，整数$11$与分子$3$相乘，再除以分母$11$，$11×3 = 33$，$33÷11 = 3$。
9. 计算$15×\frac{3}{5}$，整数$15$与分子$3$相乘，再除以分母$5$，$15×3 = 45$，$45÷5 = 9$。
10. 计算$\frac{1}{6}×\frac{3}{8}$，分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，$1×3 = 3$，$6×8 = 48$，结果为$\frac{1}{16}$。
【答案】：1.$\frac{57}{4}$ 2.$\frac{8}{5}$ 3.$\frac{21}{4}$ 4.$\frac{9}{4}$ 5.$\frac{3}{7}$ 6.$\frac{9}{2}$ 7.$15$ 8.$3$ 9.$9$ 10.$\frac{1}{16}$
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