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四、看图列式计算。
1. (
2. (
1. (
$54 × \frac{1}{3} = 18(m)$
)2. (
$100 × \frac{4}{5} = 80(kg)$
)
答案：
1. $54 \times \frac{1}{3} = 18(m)$ 2. $100 \times \frac{4}{5} = 80(kg)$
1. 一袋苹果的质量为20kg，吃了这袋苹果的$$ \frac { 3 } { 4 } $$后又添上$$ \frac { 3 } { 4 } $$kg，现在这袋苹果有多少千克？
答案：
$20 \times (1 - \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}(kg)$
2. 临潼石榴是陕西特产，其汁饱味甜，营养丰富。平均每个临潼石榴的质量约$$ \frac { 1 } { 2 } $$kg，那么100个临潼石榴的质量大约是多少千克？
益智乐园
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答案：
【解析】：已知平均每个临潼石榴的质量约为$\frac{1}{2}$kg，求100个临潼石榴的质量，就是求100个$\frac{1}{2}$是多少，用乘法计算，列式为$\frac{1}{2}×100 = 50$（千克）。
【答案】：50
【答案】：50
$1. \frac { 1 } { 1 5 } = \frac { 1 } { (
30
) } + \frac { 1 } { (30
) } $
答案：
【解析】：设$\frac{1}{15}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$（$a$、$b$为正整数），$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a + b}{ab}$，则$ab=15(a + b)$，$ab-15a - 15b = 0$，给等式两边同时加上$15\times15$得到$ab-15a - 15b+15\times15 = 15\times15$，即$(a - 15)(b - 15)=15\times15$。
因为$15\times15 = 1\times225=3\times75 = 5\times45=9\times25 = 15\times15$。
当$a - 15 = 1$，$b - 15 = 225$时，$a = 16$，$b = 240$；
当$a - 15 = 3$，$b - 15 = 75$时，$a = 18$，$b = 90$；
当$a - 15 = 5$，$b - 15 = 45$时，$a = 20$，$b = 60$；
当$a - 15 = 9$，$b - 15 = 25$时，$a = 24$，$b = 40$；
当$a - 15 = 15$，$b - 15 = 15$时，$a = b = 30$。
【答案】：答案不唯一，如$16$、$240$；$18$、$90$；$20$、$60$；$24$、$40$；$30$、$30$等。
因为$15\times15 = 1\times225=3\times75 = 5\times45=9\times25 = 15\times15$。
当$a - 15 = 1$，$b - 15 = 225$时，$a = 16$，$b = 240$；
当$a - 15 = 3$，$b - 15 = 75$时，$a = 18$，$b = 90$；
当$a - 15 = 5$，$b - 15 = 45$时，$a = 20$，$b = 60$；
当$a - 15 = 9$，$b - 15 = 25$时，$a = 24$，$b = 40$；
当$a - 15 = 15$，$b - 15 = 15$时，$a = b = 30$。
【答案】：答案不唯一，如$16$、$240$；$18$、$90$；$20$、$60$；$24$、$40$；$30$、$30$等。
$2. \frac { 5 } { 1 8 } = \frac { 1 } { (
6
) } + \frac { 1 } { (9
) } $
答案：
【解析】：设$\frac{5}{18}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a + b}{ab}$，则$5ab=18(a + b)$，$5ab-18a - 18b = 0$，给等式两边同时乘以$5$得到$25ab-90a - 90b = 0$，进一步变形为$25ab-90a - 90b+324 = 324$，即$(5a - 18)(5b - 18)=324$。
因为$324 = 1\times324=2\times162 = 3\times108=4\times81=6\times54=9\times36 = 12\times27=18\times18$等。
假设$5a - 18 = 9$，则$5a=27$，$a=\frac{27}{5}$不是整数，不符合要求；
假设$5a - 18 = 12$，则$5a = 30$，$a = 6$，此时$5b-18 = 27$，$5b=45$，$b = 9$。
经检验$\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{3 + 2}{18}=\frac{5}{18}$。
【答案】：6 9
因为$324 = 1\times324=2\times162 = 3\times108=4\times81=6\times54=9\times36 = 12\times27=18\times18$等。
假设$5a - 18 = 9$，则$5a=27$，$a=\frac{27}{5}$不是整数，不符合要求；
假设$5a - 18 = 12$，则$5a = 30$，$a = 6$，此时$5b-18 = 27$，$5b=45$，$b = 9$。
经检验$\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{3 + 2}{18}=\frac{5}{18}$。
【答案】：6 9
算一算
$\frac{3}{5}×35=$
$\frac{2}{7}×42=$
$\frac{6}{7}×49=$
$\frac{5}{8}×48=$
$\frac{5}{9}×81=$
$\frac{9}{10}×40=$
$\frac{9}{11}×33=$
$\frac{5}{12}×48=$
$\frac{10}{13}×39=$
$\frac{9}{14}×56=$
$\frac{3}{5}×35=$
21
$\frac{2}{7}×42=$
12
$\frac{6}{7}×49=$
42
$\frac{5}{8}×48=$
30
$\frac{5}{9}×81=$
45
$\frac{9}{10}×40=$
36
$\frac{9}{11}×33=$
27
$\frac{5}{12}×48=$
20
$\frac{10}{13}×39=$
30
$\frac{9}{14}×56=$
36
答案：
【解析】：1. 计算$\frac{3}{5}×35$，整数$35$与分数$\frac{3}{5}$的分母$5$约分，$35\div5 = 7$，再用$7$乘分子$3$，得到$7×3 = 21$。
2. 计算$\frac{2}{7}×42$，$42\div7 = 6$，$6×2 = 12$。
3. 计算$\frac{6}{7}×49$，$49\div7 = 7$，$7×6 = 42$。
4. 计算$\frac{5}{8}×48$，$48\div8 = 6$，$6×5 = 30$。
5. 计算$\frac{5}{9}×81$，$81\div9 = 9$，$9×5 = 45$。
6. 计算$\frac{9}{10}×40$，$40\div10 = 4$，$4×9 = 36$。
7. 计算$\frac{9}{11}×33$，$33\div11 = 3$，$3×9 = 27$。
8. 计算$\frac{5}{12}×48$，$48\div12 = 4$，$4×5 = 20$。
9. 计算$\frac{10}{13}×39$，$39\div13 = 3$，$3×10 = 30$。
10. 计算$\frac{9}{14}×56$，$56\div14 = 4$，$4×9 = 36$。
【答案】：1. $21$ 2. $12$ 3. $42$ 4. $30$ 5. $45$ 6. $36$ 7. $27$ 8. $20$ 9. $30$ 10. $36$
2. 计算$\frac{2}{7}×42$，$42\div7 = 6$，$6×2 = 12$。
3. 计算$\frac{6}{7}×49$，$49\div7 = 7$，$7×6 = 42$。
4. 计算$\frac{5}{8}×48$，$48\div8 = 6$，$6×5 = 30$。
5. 计算$\frac{5}{9}×81$，$81\div9 = 9$，$9×5 = 45$。
6. 计算$\frac{9}{10}×40$，$40\div10 = 4$，$4×9 = 36$。
7. 计算$\frac{9}{11}×33$，$33\div11 = 3$，$3×9 = 27$。
8. 计算$\frac{5}{12}×48$，$48\div12 = 4$，$4×5 = 20$。
9. 计算$\frac{10}{13}×39$，$39\div13 = 3$，$3×10 = 30$。
10. 计算$\frac{9}{14}×56$，$56\div14 = 4$，$4×9 = 36$。
【答案】：1. $21$ 2. $12$ 3. $42$ 4. $30$ 5. $45$ 6. $36$ 7. $27$ 8. $20$ 9. $30$ 10. $36$
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