《2025年暑假作业陕西人民教育出版社五年级数学北师大版》

一、小实验:小土豆大学问。
拿一个较大的土豆,削成长方体。
1. 把这个长方体横着切成两个长方体,增加了几个面? 分别与哪个面相等?
2. 把这个长方体纵着切成两个长方体,增加了几个面?分别与哪个面相等?有几种不同的情况呢?
3. 把这个长方体切成两个相同的长方体,再拼成一个新的长方体,表面积发生了什么变化? 有几种不同的情况呢?
亲爱的同学,先想一想,再动手试一试,验证你的猜想哦!

答案： 【解析】：
1. 当把长方体横着切时，会增加$2$个面。因为是平行于上下底面切的，所以增加的面分别与上、下底面相等。
2. 把长方体纵着切时，会增加$2$个面。如果平行于前后面切，增加的面与前、后面相等；如果平行于左右面切，增加的面与左、右面相等，所以有$2$种不同情况。
3. 把长方体切成两个相同长方体再拼成新长方体时，会有拼接面，拼接面重合，表面积就会减少。如果原来长方体不同的面作为拼接面，就会有不同情况。比如以原来长方体的上下面拼接，表面积减少$2$个上下面的面积；以前后面拼接，表面积减少$2$个前后面的面积；以左右面拼接，表面积减少$2$个左右面的面积，所以有$3$种不同情况。
【答案】：
1. 增加了$2$个面，分别与上、下底面相等。
2. 增加了$2$个面，分别与前、后面相等或分别与左、右面相等，有$2$种不同的情况。
3. 表面积减少了，有$3$种不同的情况。

二、小实验:巧测鸡蛋体积。
材料:鸡蛋,带有刻度的杯子,其他材料(根据个人需要定)。
1. 取一个鸡蛋,估计一下它的体积。
2. 你准备怎样求它的体积? 试着将操作的方法简要地写下来。
3. 算一算这个鸡蛋的体积。
用自己的操作方法试一试吧,不要忘了把数据记录下来哦!

答案： 【解析】：
1. 估计鸡蛋体积可根据生活经验，比如估计为$50$立方厘米（答案不唯一，合理即可）。
2. 操作方法：在带有刻度的杯子中倒入适量水，记录此时水的体积$V_1$；然后把鸡蛋完全浸没在水中，记录此时水和鸡蛋的总体积$V_2$，鸡蛋体积等于$V_2 - V_1$。
3. 假设测量时，$V_1 = 100$毫升（$100$立方厘米），$V_2 = 150$毫升（$150$立方厘米），则鸡蛋体积为$150 - 100 = 50$立方厘米（具体数据根据实际测量记录计算）。
【答案】：
1. $50$立方厘米（答案不唯一）
2. 在带有刻度的杯子中倒入适量水，记录水的体积$V_1$；将鸡蛋完全浸没水中，记录水和鸡蛋总体积$V_2$，鸡蛋体积$=V_2 - V_1$。
3. $50$立方厘米（具体答案根据实际测量数据计算得出）