《2025年阳光同学暑假衔接四升五年级数学北师大版》

例1分别计算出四边形和五边形的内角和。

答案： 四边形的内角和：$180^{\circ} \times (4 - 2) = 360^{\circ}$
五边形的内角和：$180^{\circ} \times (5 - 2) = 540^{\circ}$

1.(仿例练习)计算下面七边形扇面的内角和。

答案： $180^{\circ} \times (7 - 2) = 900^{\circ}$

2.(变式提升)如图,足球有12个正五边形面,20个正六边形面,一共有32个面,由黑白两种颜色组成。分别求出正五边形和正六边形的一个内角的度数。(正多边形的每个内角都相等)

答案： 正五边形的内角和：$180^{\circ} \times (5 - 2) = 540^{\circ}$
正五边形的一个内角：$540^{\circ} \div 5 = 108^{\circ}$
正六边形的内角和：$180^{\circ} \times (6 - 2) = 720^{\circ}$
正六边形的一个内角：$720^{\circ} \div 6 = 120^{\circ}$