《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本人教版》

1. 将一直角三角尺与纸条按图示放置,下列条件:①$∠1= ∠2$;②$∠3= ∠4$;③$∠2+∠4= 90^{\circ }$;④$∠4+∠5= 180^{\circ }$.其中能说明纸条两边平行的有()

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

2. 刘老师从全校2000名学生回收的每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取部分学生的问卷,并将结果统计后绘制成条形统计图,如图所示,其中一部分被墨迹遮盖.已知每天锻炼时长为1h的学生人数占样本总人数的36%,则下列说法正确的是()

A. 抽取的学生人数小于200
B. 2000名学生是样本
C. 被调查学生中,锻炼时长为1.5h的人数最多
D. 该校锻炼时长为2h的学生约有200名

答案： C

3. 二果问价问题:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个? 又问各该几个钱? 若求甜、苦果分别是多少钱,设买甜果用x文钱,买苦果用y文钱,则可列方程组为______.

答案： $\begin{cases}x + y = 999\\\frac{9x}{11} + \frac{7y}{4} = 1000\end{cases}$

4. 观察下列各式:
$\sqrt {1+\frac {1}{1^{2}}+\frac {1}{2^{2}}}= 1+\frac {1}{1×2};\sqrt {1+\frac {1}{2^{2}}+\frac {1}{3^{2}}}= 1+\frac {1}{2×3};\sqrt {1+\frac {1}{3^{2}}+\frac {1}{4^{2}}}= 1+\frac {1}{3×4}$.
请利用你所发现的规律,解决下列问题:
(1)发现规律$\sqrt {1+\frac {1}{4^{2}}+\frac {1}{5^{2}}}= $______;
(2)计算$\sqrt {1+\frac {1}{1^{2}}+\frac {1}{2^{2}}}+\sqrt {1+\frac {1}{2^{2}}+\frac {1}{3^{2}}}+\sqrt {1+\frac {1}{3^{2}}+\frac {1}{4^{2}}}+... +\sqrt {1+\frac {1}{2024^{2}}+\frac {1}{2025^{2}}}$.

答案： 1. $1+\frac{1}{4\times5}$ 2. $2024\frac{2024}{2025}$