《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本人教版》

1. 在一副直角三角尺中,$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle D = 30^{\circ}$,$\angle B = 45^{\circ}$,现将这副三角尺叠放在一起,如图所示,点$E在直线AC$的上方,且$0^{\circ} ＜ \angle ACE ＜ 180^{\circ}$。若要使三角形$ADC有一条边与EB$平行,则$\angle ACE$不可能为()

A. $45^{\circ}$
B. $135^{\circ}$
C. $75^{\circ}$
D. $165^{\circ}$

答案： C

2. 一学员在驾校的训练场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相反,这两次拐弯的角度可能是()
A. 第一次向左拐$30^{\circ}$,第二次向右拐$30^{\circ}$
B. 第一次向左拐$50^{\circ}$,第二次向右拐$130^{\circ}$
C. 第一次向右拐$30^{\circ}$,第二次向右拐$130^{\circ}$
D. 第一次向左拐$50^{\circ}$,第二次向左拐$130^{\circ}$

答案： D

3. 如图所示,小明利用两块相同的三角尺,分别沿着三角尺的边缘画直线$AB和CD$,并由此判定$AB// CD$,这是根据______,两直线平行。

答案： 内错角相等

4. 如图所示,下列条件：①$\angle 1 = \angle 2$；②$\angle BAD + \angle ADC = 180^{\circ}$；③$\angle ABC = \angle ADC$；④$\angle 3 = \angle 4$。其中能判定$AB// CD$的是______(填序号)。

答案： ①②

5. 已知平面内$2025条不同的直线l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$,…$$,$l_{2025}$满足以下规律：$l_{1}\perp l_{2}$,$l_{2}// l_{3}$,$l_{3}\perp l_{4}$,$l_{4}// l_{5}$,$l_{5}\perp l_{6}$,$l_{6}// l_{7}$,…$$。按此规律,$l_{9}与l_{10}$,$l_{100}与l_{2023}的位置关系分别是l_{9}$______$l_{10}$,$l_{100}$______$l_{2023}$。

答案： $l_{9}\perp l_{10}$，$l_{100}\perp l_{2023}$

6. 如图所示,已知$\angle C = \angle 1$,$\angle 2和\angle D$互余,$BE垂直FD于点G$。求证：$AB// CD$。

答案： 因为$BE\perp FD$，所以$\angle EGD = 90^{\circ}$，则$\angle 1+\angle D=90^{\circ}$。
因为$\angle 2$和$\angle D$互余，所以$\angle 2+\angle D = 90^{\circ}$，故$\angle 1=\angle 2$。
又因为$\angle C=\angle 1$，所以$\angle C=\angle 2$，所以$AB// CD$（内错角相等，两直线平行）。