《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本人教版》

1. 不等式 $ 5 - 3a \geq 2a - 6 $ 的非负整数解有()
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个

答案： A

2. 根据以下对话：
1 班班长：“1 班所有人的身高均不超过 180 cm。”
2 班班长：“2 班所有人的身高均超过 140 cm。”
1 班班长：“我发现,1 班同学的最高身高与 2 班同学的最高身高之和为 350 cm。”
2 班班长：“哦,我还发现,1 班同学的最低身高与 2 班同学的最低身高之和为 290 cm。”
给出下列结论：
①1 班学生的最高身高为 180 cm；
②1 班学生的最低身高小于 150 cm；
③2 班学生的最高身高大于或等于 170 cm.
上述结论中,所有正确结论的序号是()
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

答案： C

3. 关于 $ x $ 的不等式 $ ax ＜ b $ 的解集是 $ x ＞ \frac{b}{a} $,写出一组满足条件的 $ a $,$ b $ 的值：$ a = $______,$ b = $______.

答案： $a = -1$，$b = 1$（答案不唯一）

4. 已知关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} 2x - y = 5m - 5, \\ x + 4y = 7m + 2 \end{cases} $ 的解满足 $ x + y ＜ 3 $,则 $ m $ 的取值范围是______.

答案： $m\lt 1$

5. 根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法：
(1)若 $ a - b ＞ 0 $,则 $ a $______$ b $；
(2)若 $ a - b = 0 $,则 $ a $______$ b $；
(3)若 $ a - b ＜ 0 $,则 $ a $______$ b $.
这种比较大小的方法称为“求差比较大小法”.
请运用这种方法尝试解决问题：比较 $ 4 + 3a^2 - 2b + b^2 $ 与 $ 3a^2 - 2b + 1 $ 的大小.

答案： 1. $＞$ 2. $=$ 3. $＜$ 4. $4 + 3a^2 - 2b + b^2＞3a^2 - 2b + 1$