《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本人教版》

1. 如图所示,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a//b. 理由是()

A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
B. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内,过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

答案： B

2. $ l_1 $,$ l_2 $,$ l_3 $为同一平面内的三条直线,若$ l_1 与 l_2 $不平行,$ l_2 与 l_3 $不平行,则$ l_1 与 l_3 $()
A. 一定不平行
B. 一定平行
C. 一定互相垂直
D. 可能相交或平行

答案： D

3. 如图所示,已知$ ∠A = 70° $,O是AB上一点,直线OD与AB的夹角$ ∠BOD = 82° $. 要使OD//AC,直线OD应绕点O按逆时针方向至少旋转______°.

答案： $12$

4. 在同一平面内,有三条直线a,b,c,下列说法：①若a与b相交,b与c相交,则a与c相交；②若a//b,b//c,则a//c；③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c. 其中正确的是______(填序号).

答案： ②

5. 如图所示,过直线EF上两点A,C分别作射线AB,CD,使得$ ∠DCF = 60° $,$ ∠EAB = 70° $. 若射线AB,CD分别绕点A,C以1度/秒和4度/秒的速度同时按顺时针方向转动,在射线CD转动一周的时间内,满足CD//AB的所有时间分别为______.

答案： $\frac{50}{3}$秒、$\frac{170}{3}$秒

6. 如图所示,已知$ ∠BAC $.
(1)过点Q画QD⊥AB,垂足为D；
(2)过点Q画QE//AB,交AC于点E.

答案：
(1) 按照上述方法画出 $QD\perp AB$ （具体图形需根据实际作图情况呈现）。
(2) 按照上述方法画出 $QE// AB$ （具体图形需根据实际作图情况呈现）。

7. 如图所示,直线AB和直线CD被直线EF所截,$ ∠BMN = ∠DNF $,$ ∠1 = ∠2 $. 请你判断MG与NP是否平行,并说明理由.

答案： $MG// NP$。理由如下：
因为$\angle BMN=\angle DNF$，$\angle1 = \angle2$，所以$\angle BMN+\angle1=\angle DNF+\angle2$（等式的性质），即$\angle GMN=\angle PNF$，所以$MG// NP$（同位角相等，两直线平行）。