《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本人教版》

1. 下列实数是无理数的是()
A. $\frac{2}{3}$
B. 3.14
C. $\sqrt{15}$
D. $\sqrt[3]{64}$

答案： 1. C

2. 如图所示,面积为 3 的正方形 ABCD 的顶点 A 在数轴上,且表示的数为 -1. 若 AD = AE,则数轴上点 E 所表示的数为()

A. $\sqrt{3}-1$
B. $\sqrt{3}+1$
C. $-\sqrt{3}+1$
D. $\sqrt{3}$

答案： A

3. 实数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是()

A. $b + c ＞ 3$
B. $a - c ＜ 0$
C. $|a| ＞ |c|$
D. $-2a ＜ -2b$

答案： B

4. 比较 3,$\sqrt{10}$,$\sqrt[3]{25}$的大小：______(用“＜”连接).

答案： $\sqrt[3]{25}\lt 3\lt \sqrt{10}$

5. 若$\sqrt[3]{2a - 3} + \sqrt[3]{7 - 3a} = 0$,则$\sqrt{a + 5}$的算术平方根为______.

答案： $\sqrt{3}$

6. 在综合实践活动中,数学兴趣小组对 1~n 这 n 个自然数,任取两数之和大于 n 的取法种数 k 进行了探究. 发现：当 n = 2 时,只有(1,2)一种取法,即 k = 1；当 n = 3 时,有(1,3)和(2,3)两种取法,即 k = 2；当 n = 4 时,可得 k = 4……若 n = 6,则 k 的值为______；若 n = 24,则 k 的值为______.

答案： 1. $9$ 2. $144$

7. 一个长与宽均为$3\sqrt{6}$cm 且高是 4 cm 的长方体容器中装满了水,现将其中的水全部倒入到另一个正方体容器中,恰好装满,则这个正方体容器的棱长是多少？

答案： 这个正方体容器的棱长是$6cm$。