《2025年单元巩固与拓展六年级数学下册人教版》

5. 六(1)班有30名学生到班级图书角借书。要保证至少有一名学生能借到3本书，图书角至少要有多少本书?

答案： $30\times(3 - 1)+1 = 61$（本）

6. 学校开办了绘画、笛子、足球和朗诵四个兴趣班，每名学生最多可以参加两个(可以不参加)。某班有45名学生，至少有几名学生参加兴趣班的情况完全相同?

答案： 选择两个班的方式数为$3 + 2 + 1 = 6$，选择一个班的方式数为4，不参加的方式数为1。
“鸽巢”总数$=6 + 4 + 1 = 11$，
$45\div11 = 4$（名）……1（名）
$4 + 1 = 5$（名）
至少有5名学生参加兴趣班的情况完全相同。

7. 一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座?

答案： $20\div3 = 6$（人）……2（个） $6 + 1 = 7$（人）

8. 几个同学去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中的两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4人游览的景点完全相同。请问至少有多少人去游玩?

答案： 每人只游览其中两个景点的方案有3种：(A，B)，(A，C)，(B，C)，$(4 - 1)\times3+1 = 10$（人）
至少有10人去游玩。