《2025年单元巩固与拓展六年级数学下册人教版》

3. 有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，李明将圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，发现从圆锥形容器内溢出36.2 mL水，则圆柱形容器的容积为(　　　)。
A. 36.2 mL
B. 54.3 mL
C. 18.1 mL

答案： B

4. 圆柱的底面半径缩小到原来的$\frac{1}{3}$，高扩大到原来的3倍，它的体积(　　　)。
A. 扩大到原来的3倍
B. 缩小到原来的$\frac{1}{3}$
C. 不变

答案： B

5. 一个圆柱与一个圆锥的底面积之比是1∶1，高之比是2∶3，它们的体积比是(　　　)。
A. 2∶1
B. 2∶3
C. 1∶2

答案： A

6. 图中的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是(　　　)。

A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些
B. 圆锥的体积是正方体体积的$\frac{1}{3}$
C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等

答案： B

三、请你判断(对的画“√”，错的画“×”)
1. 如果圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，它们一定等底等高。 (　　　)
2. 一个圆柱与一个长方体等底等高，则它们的体积也相等。 (　　　)
3. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 (　　　)
4. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 (　　　)
5. 用一张长方形纸围成一个圆柱(无重叠)，无论怎样围，这个圆柱的侧面积都不变。 (　　　)
6. 把一个正方体钢坯熔铸成一个圆锥形零件，它的表面积没有发生变化。 (　　　)

答案： ×@@√@@×@@√@@√@@×

右图是一个圆柱的表面展开图。它的表面积是多少?

答案： 31.4÷3.14 = 10(cm)
31.4×10 + 3.14×($\frac{10}{2}$)²×2 = 471(cm²)