《2025年通城学典活页检测八年级物理下册人教版安徽专版》

8. 有甲、乙两辆功率相等的汽车，若在相同时间内匀速通过的距离之比$s_{甲}:s_{乙}=3:1$，则( )
A. 两辆汽车牵引力之比$F_{甲}:F_{乙}=1:3$
B. 两辆汽车牵引力之比$F_{甲}:F_{乙}=3:1$
C. 两辆汽车做功之比$W_{甲}:W_{乙}=1:3$
D. 两辆汽车做功之比$W_{甲}:W_{乙}=3:1$

答案： A

9. (2024·新疆模拟)动车是一种带有可操纵动力的固定编组的列车组，带动力的车辆叫动车，不带动力的车辆叫拖车。各动车的额定功率相等，每节动车与拖车质量也相等。列车运动时，车轮与铁轨间摩擦阻力与列车的质量成正比，受到的空气阻力与列车速度的平方成正比。某动车组列车启动6节动车，以最大速度300km/h行驶时，空气阻力是总阻力的$\frac{1}{2}$。要使该列车的最大速度达到360km/h，开启动车的节数至少为 ( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

答案： B 解析：设1节动车的额定功率为P，则动力$F = \frac{P}{v}$，$v_1 = 300 km/h$，$v_2 = 360 km/h$，空气阻力$f = kv^2$，当速度为300 km/h时，空气阻力$f_1 = kv_1^2$，因为空气阻力是总阻力的$\frac{1}{2}$，故轨道与铁轨间的摩擦阻力$f_{铁}=f_1 = kv_1^2$，由平衡可知$\frac{6P}{v_1}=f_{总}=f_{铁}+f_1 = 2kv_1^2$ ①，当速度为360 km/h时，设开动的动车的节数为n，由题意可知，$f_{铁}$不变，空气阻力变为$f_2 = kv_2^2$，则由平衡可知$\frac{nP}{v_2}=f_{铁}+f_2 = kv_1^2 + kv_2^2$ ②，联立①②，代入数据可得n = 8.784；因为动车节数为整数，所以开动动车的节数至少为9，故B符合题意，ACD不符合题意。

10. 跳绳是一种很好的锻炼身体的方式，在课间休息时间经常跳绳有益于身体健康。兴趣小组想测量同学跳绳时克服重力做功的平均功率(不计绳重)。请你与小组交流，设计一个实验方案来测量同学跳绳时克服重力做功的平均功率。(提示:注意实验方案的可操作性)
(1)实验器材:__________________________。
(2)实验步骤:______________________________。

答案：
(1) 台秤(或电子秤等)、刻度尺、秒表
(2) ① 用台秤称出人的质量m；② 用刻度尺测出跳起的平均高度h；③ 测量出跳绳的次数n，并记下所用的时间t

11. 爸爸开着满载质量为$1.8×10^{3}$kg的小轿车带小明去旅行，如图甲所示，汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$且保持不变，从启动到匀速运动之前行驶的路程为150m，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，求:(g取10N/kg)
(1)小轿车匀速行驶时，发动机牵引力的大小。
(2)小轿车匀速行驶时，牵引力的功率。
(3)0～10s内小轿车牵引力做的功。

答案：
(1) 小轿车的重力$G = mg = 1.8×10^3 kg×10 N/kg = 1.8×10^4 N$，小轿车受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$，则小轿车受到的阻力$f = \frac{1}{10}G = \frac{1}{10}×1.8×10^4 N = 1.8×10^3 N$，因为小轿车匀速运动，所以，由二力平衡条件可知，小轿车匀速运动时的牵引力$F = f = 1.8×10^3 N$
(2) 由图像可知，小轿车匀速行驶时的速度为30 m/s，小轿车匀速行驶时，牵引力的功率$P = Fv = 1.8×10^3 N×30 m/s = 5.4×10^4 W$
(3) 因小轿车在整个过程中以恒定的功率行驶，故0～10 s内汽车牵引力的功率也为$5.4×10^4 W$，0～10 s内汽车牵引力做的功$W = Pt = 5.4×10^4 W×10 s = 5.4×10^5 J$