《2025年通城学典活页检测八年级物理下册人教版安徽专版》

7. 如图甲所示，一质地均匀的长方体木块放在水平地面上。现将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时木块对地面的压强为600Pa；如图丙所示将图乙中的木块倒置后，此时木块对地面的压强为1000Pa。则图甲中木块对水平地面的压强为　　　　　　　　　(　　　)
　                                     
A. 750Pa　　　　　　B. 800Pa　　　　　　C. 850Pa　　　　　　D. 900Pa

答案：  A   解析:设图乙中木块重力为G，底面积为$S_{1}$，图丙中木块底面积为$S_{2}$，由$F = pS$可知，图乙中木块对地面压力$F_{1}=p_{1}S_{1}=600Pa×S_{1}$，图丙中木块对地面压力$F_{2}=p_{2}S_{2}=1000Pa×S_{2}$。又因为图乙、丙中为同一木块且均水平自然放置，木块对地面压力$F_{1}=F_{2}=G$，即$600Pa×S_{1}=1000Pa×S_{2}$，解得$S_{2}=\frac{3}{5}S_{1}$。将乙、丙两图组装为一长方体，则$F_{总}=2G$，$S_{总}=S_{1}+S_{2}=\frac{8}{5}S_{1}$，组合长方体木块对地面的压强$p=\frac{F_{总}}{S_{总}}=\frac{2G}{\frac{8}{5}S_{1}}=1.25×600Pa=750Pa$。均匀柱形固体对水平地面的压强$p = ρgh$，由于图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以图甲中木块对地面的压强$p' = p = 750Pa$。

8. 如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为　　　　　　　(　　　)
　                                      
A. $p_甲＜p_乙$                                     B. $p_甲＞p_乙$
C. $p_甲=p_乙$　　　　　　　　   　D. 条件不足，无法判断

答案： A解析:由图知，A、B所处的深度$h_{A}＞h_{B}$，而A、B两点压强相等，即$p_{A}=p_{B}$，由$p = ρgh$可知液体密度$ρ_{A}＜ρ_{B}$。设A、B距离杯底的高度为h，烧杯底受到的压强$p_{底甲}=p_{A}+ρ_{A}gh$，$p_{底乙}=p_{B}+ρ_{B}gh$，因为$p_{A}=p_{B}$，$ρ_{A}＜ρ_{B}$，所以$p_{A}+ρ_{A}gh＜p_{B}+ρ_{B}gh$，所以烧杯底受到的压强$p_{底甲}＜p_{底乙}$。因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}$，设液体重分别为$G_{甲}$、$G_{乙}$，烧杯底面积为S，$p_{底甲}=\frac{G_{甲}}{S}$，$p_{底乙}=\frac{G_{乙}}{S}$，可得$\frac{G_{甲}}{S}＜\frac{G_{乙}}{S}$，两烧杯内液体重$G_{甲}＜G_{乙}$。因为烧杯对桌面的压力$F = G_{杯}+G_{液}$，所以甲烧杯对桌面的压力$F_{甲}=G_{杯}+G_{甲}$，乙烧杯对桌面的压力$F_{乙}=G_{杯}+G_{乙}$，所以烧杯对桌面的压力$F_{甲}＜F_{乙}$，受力面积相同，所以烧杯甲、乙对桌面的压强$p_{甲}＜p_{乙}$。

三、计算题(22分)
9. (2024·上海崇明三模)“蛟龙”号是我国自主设计和制造的首台深海载人潜水器。在某次科考试验中，“蛟龙”号深海悬停时，上表面距海面7000m，所受总重力为2.2×10⁵N。
　(1)“蛟龙”号上表面在此处承受的压强p很大，相当于用手掌托住重为7×10⁵N的卡车时手掌承受的压强，若受力面积为0.01m²，求p的估算值。
　(2)设想有高度为h、密度为ρ液的液柱压在手掌上，如图所示。根据压强的定义，推导出液柱对手掌产生的压强p液=ρ液gh。
　(3)资料显示，“蛟龙”号上方海水密度随深度增大而增大。当“蛟龙”号深海悬停时，上表面处深度为h'、海水密度为ρ'，判断能否据此得出海水对“蛟龙”号上表面的实际压强值p'=ρ'gh'，并说明理由。
　　　　　　　　

答案：
(1)“蛟龙”号受到海水的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{7×10^{5}N}{0.01m^{2}}=7×10^{7}Pa$
(2)设液柱的底面积为S，高度为h，则液柱的体积$V = Sh$，液柱的质量$m = ρ_{液}V = ρ_{液}Sh$，液柱对手掌的压力$F = G = mg = ρ_{液}Shg$，则液柱产生的压强$p_{液}=\frac{F}{S}=\frac{ρ_{液}Sgh}{S}=ρ_{液}gh$
(3)“蛟龙”号上表面受到海水的压力等于其上方海水的重力，这个重力大小为$ρgV$，此处的密度应为上方海水的平均密度，而不是上表面海水的密度，所以不能说明$p' = ρ'gh'$