《2025年通城学典活页检测八年级物理下册人教版安徽专版》

5. 如图是小红帮妈妈洗水果时的情景，她发现不同的水果在水中静止时所处位置不同，下列说法正确的是
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A. 苹果漂浮在水面上，说明它受到的浮力比受到的重力大
B. 葡萄沉底时，受到的浮力等于它排开水的重力　　　　　　
C. 葡萄在下沉过程中所受水的压强不变
D. 葡萄沉底，说明葡萄不受浮力

答案： B 解析:因为物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,所以苹果漂浮在水面上,说明它受到的浮力等于受到的重力,故 A 错误;根据阿基米德原理知葡萄沉底时,受到的浮力等于它排开水的重力,故 B 正确;葡萄在下沉过程中所处的深度变大,水的密度一定,由$p =ρ_{液}gh$可知,所受水的压强变大,故 C 错误;物体下沉时受到的浮力小于自身的重力,所以葡萄沉底,说明葡萄受到的浮力小于自身的重力,而不是不受浮力,故 D 错误。

6. 如图所示，容器中间用隔板分成左右相等的两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相同时其形状会发生改变。将适量的甲、乙两种液体注入容器的左右两部分，分别将A、B两个体积相等的实心小球放入液体中，待液面静止时，橡皮膜向右凸起。下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　                       
A. 甲、乙两种液体密度关系是$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$
B. 甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是$p_{甲}＞p_{乙}$　　　　　
C. A、B两个小球静止时所受到的浮力关系是$F_{A}=F_{B} $
D. A、B两个小球的密度关系是$ρ_{A}＜ρ_{B}$

答案： B 解析:橡皮膜向右凸起,说明橡皮膜处左侧的液体压强大,即$p_{左}＞p_{右}$,由图知$h_{左}＜h_{右}$,根据$p =ρgh$可知左侧液体的密度大于右侧液体的密度,即$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$,故 A 错误;橡皮膜以下部分液体的深度相同,因$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$,根据$p =ρgh$可知甲橡皮膜以下部分的液体压强大于乙橡皮膜以下部分的压强(即$p_{左}'＞p_{右}'$),而液体对容器底的压强等于上下两部分液体压强之和,所以甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是$p_{甲}＞p_{乙}$,故 B 正确;A、B 两球的体积相等,由图知$V_{A排}＞V_{B排}$,且液体的密度$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$,根据$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$知 A 小球静止时所受到的浮力大于 B 小球静止时所受到的浮力,即$F_{A}＞F_{B}$,故 C 错误;由图知 A 球在甲液体中悬浮,B 球在乙液体中漂浮,则由浮沉条件可知$ρ_{A}=ρ_{甲},ρ_{B}＜ρ_{乙}$,且$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$,所以$ρ_{A}＞ρ_{B}$,故 D 错误。

7. (2024·连云港二模)如图甲所示为怀丙打捞铁牛的场景，他让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛从河底淤泥中被拉了出来，其模型如图乙所示，已知物体A是棱长为0.1 m的正方体(与底部不密合)，物体B是底面积为0.03 m²，高为0.6 m，质量为8 kg的长方体，容器的底面积为0.1 m²。现将A、B 用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，B被切去某一高度时，水面下降3 cm，此时细线所受拉力为15 N。求:(已知细线不伸长，g取10 N/kg，ρ_{水}=1.0×10³ kg/m³)
　　(1) 物体A受到的浮力大小。
　　(2) 细线拉直但无拉力时，B的下表面处受到水的压强(结果保留一位小数)。
　　(3) 当水面下降3 cm时，B剩余的重力大小。
　

答案：
(1)物体 A 排开液体的体积$V_{排}=V_{A}=(0.1m)^{3}=0.001m^{3}$,根据阿基米德原理可知,物体 A 所受浮力$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.001m^{3}=10N$
(2)物体 B 的重力$G_{B}=m_{B}g = 8kg×10N/kg = 80N$,开始时,细线拉直但无拉力,此时物体 B 处于漂浮状态,由漂浮条件可知,$F_{浮B}=G_{B}=80N$,由阿基米德原理得,$F_{浮B}=ρ_{水}gV_{排B}$,则$V_{排B}=\frac{F_{浮B}}{ρ_{水}g}=\frac{80N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=8×10^{-3}m^{3}$,$V_{排B}=S_{B}h_{浸B}$,得$h_{浸B}=\frac{V_{排B}}{S_{B}}=\frac{8×10^{-3}m^{3}}{0.03m^{2}}\approx0.2667m$,B 的下表面处受到水的压强$p =ρ_{水}gh_{浸B}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.2667m = 2666.7Pa$
(3)当水面下降 3 cm 时,排开水的变化量$\Delta V_{排B}=S_{容器}\Delta h = 0.1m^{2}×0.03m = 3×10^{-3}m^{3}$,则物体 B 排开水的体积变为$V_{排B}'=V_{排B}-\Delta V_{排B}=8×10^{-3}m^{3}-3×10^{-3}m^{3}=0.005m^{3}$,B 所受的浮力$F_{浮B}'=ρ_{水}gV_{排B}'=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.005m^{3}=50N$,由题可知,物体 B 切去某一高度后,B 上浮,对 A 产生拉力,细线的拉力$F = 15N$;对 B 进行受力分析,受竖直向下的重力、竖直向下的细线的拉力和竖直向上的浮力作用,依据平衡条件可得$G_{B}'=F_{浮B}'-F = 50N - 15N = 35N$