《2025年学霸提优大试卷四年级数学下册北师大版》

3. 用小棒按照如图的方式摆图形。(7分)＞举一反三

(1)摆n个六边形需要( )根小棒。(2分)
(2)101根小棒可以摆多少个六边形？(5分)

答案：
(1)5n + 1
(2)(101 - 1)÷5 = 20(个)
答：101根小棒可以摆20个六边形。

4. 新趋势 结构补充 中国人民银行于2023年8月19日发行国家公园纪念币。每套纪念币包括三江源币和大熊猫币各一枚，面额均为10元。各省市分配的数量不同。(7分)
① 北京市分配了478万套纪念币。
② 福建省的数量是青海省的3倍。
③ 北京市的数量比深圳市的5倍还多48万套。
④ 福建省的数量比青海省多100万套。
请你选择两个信息，提出相应的问题，列方程解答。
你选择的信息是____________________。(填序号)
提出问题：______________________________

答案： 答案不唯一，示例：选择一：①③
深圳市分配了多少万套纪念币？
解：设深圳市分配了x万套纪念币。
5x + 48 = 478 x = 86
答：深圳市分配了86万套纪念币。
选择二：②④
青海省分配了多少万套纪念币？
解：设青海省分配了x万套纪念币。
3x - x = 100 x = 50
答：青海省分配了50万套纪念币。

5. 学习烙饼问题后，乐乐想要研究烙更多饼的情况。假设每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要1分。(9分)
(1)烙4张饼至少需要多久？6张饼呢？(2分)
(2)怎样烙5张饼最省时间？需要多久？7张饼呢？(2分)
(3)观察并思考，烙n张饼，至少需要( )分。(1分)
(4)奇奇是这样想的：n张饼一共有( )个面要烙，烙饼时锅里始终有2个饼，因此需要烙( )次，每次1分，总共至少需要( )分。(3分)
(5)如果每面饼需要烙3分，那么烙n张饼总共至少需要( )分。(1分)

答案：
(1)4÷2 = 2(组) 2×2 = 4(分)
6÷2 = 3(组) 3×2 = 6(分)
答：烙4张饼至少需要4分，6张饼至少需要6分。
(2)5 - 3 = 2(张) 因此在烙3张饼的最优方案基础上再烙2张饼最省时间
3 + 2 = 5(分)
7 - 3 = 4(张) 因此在烙3张饼的最优方案基础上再烙4张饼最省时间
3 + 4 = 7(分)
答：都先按最优方案烙3张饼，再分别烙2张饼和4张饼最省时间，分别需要5分和7分。
(3)n
(4)2n n n
(5)3n