《2025年学霸提优大试卷四年级数学下册北师大版》

4. (教材思考题变式)医疗卫生机构的床位是医疗服务提供的物理基础,国家卫健委明确提出,2025年千人口床位数的指导性要求为7.4~7.5床。(7分)
(1)按每千人至少配置7.5张床位计算,两千人至少需要配置多少张床位？一万人、x万人呢？(3分)
(2)某地大约需要配置30000张床位,那么该地的常住人口大约是多少？(列方程解答)(4分)

答案：
(1)7.5×2 = 15(张)
7.5×10 = 75(张)
75×x = 75x(张)
答：两千人至少需要配置15张床位，一万人至少需要配置75张床位，x万人至少需要配置75x张床位。
(2)解：设该地的常住人口大约为x万人。
75x = 30000 x = 400
答：该地的常住人口大约为400万人。

5. 两根绳子共长48.5分米,从第一根上剪去6.2分米,从第二根上剪去8.3分米,这时两根绳子一样长。那么这两根绳子原来各长多少分米？(4分)

答案： 48.5 - 6.2 - 8.3 = 34(分米) 34÷2 = 17(分米)
17+6.2 = 23.2(分米) 17+8.3 = 25.3(分米)
答：第一根绳子原来长23.2分米，第二根绳子原来长25.3分米。

附加题。(共10分)
1. 新素养 符号意识 定义新运算：a▲b = (a + b)×b，a■b = a×b + b。如1▲4 = (1 + 4)×4 = 20，1■4 = 1×4 + 4 = 8。按从左到右的顺序计算：0.1▲0.2■0.3 =(　　　)。(3分)

答案：
1. 0.318
提示：0.1 0.2 = (0.1+0.2)×0.2 = 0.06，0.06■0.3 = 0.06×0.3+0.3 = 0.318。

2. 新情境 数学文化 你听过李白喝酒的故事吗？“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。”斗是古代的酒具,也可作为计量单位。李白的壶中原有多少斗酒？(7分)

答案：

2. 解：设李白的壶中原有x斗酒。

2[2(2x - 1) - 1] - 1 = 0 8x = 7

x = 0.875

答：李白的壶中原有0.875斗酒。

提示：设壶中原有x斗酒，一遇店和花后，壶中酒的斗数为2x - 1；二遇店和花后，壶中酒的斗数为2(2x - 1) - 1；三遇店和花后，壶中酒的斗数为2[2(2x - 1) - 1] - 1；由喝光壶中酒可得出方程2[2(2x - 1) - 1] - 1 = 0，解此方程即可。