《2025年教材全练四年级数学下册人教版天津专版》

 3.（北京市东城区）按要求画一画
（1）在下面的点子图上画一个以AB边为底的三角形。

（2）画出下面三角形指定底边上的高。

答案：

(1)(画法不唯一)

(2)

 4. 下面是一个等腰三角形，如果∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，那么∠5 =（ ）°。

答案： 4.110
【解析】因为∠1+∠2=∠3+∠4，所以三角形ABC是等腰三角形，从而得出∠1+∠2=∠3+∠4=(180-40)÷2=70°。又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=∠4=70°÷2=35°，∠5=180°-∠2-∠4=180°-35°-35°=110°。

5. 张爷爷元宵节做了一个花灯。花灯的底部如图所示，如果想再增加一根木条使底部框架更牢固，那么应该加在哪个部位？请你在图中画出来。

答案：
(画法不唯一)

【解析】因为三角形具有稳定性，所以增加的一根木条使框架底部呈三角形结构即可。

 6.（新情境）用一根36cm长的铁丝围一个底角是60°的等腰三角形。这个等腰三角形的三条边的长度分别是多少厘米？（铁丝要全部用完。）

答案： 36÷3=12(cm)
【解析】一个底角是60°的等腰三角形是等边三角形，等边三角形三条边的长度相等。

 7.（曲靖市麒麟区）在一个等腰三角形中，一个底角的度数是顶角度数的2倍，求这个等腰三角形一个底角的度数。

答案： 180°÷(2+2+1)=36°
36°×2=72°
【解析】由题意可知，这个三角形的内角和等于2+2+1=5(个)顶角的度数和，顶角的度数是180°÷(2+2+1)=36°，则一个底角的度数是36°×2=72°。

 8.（新情境）斜拉桥中相应的两条拉索和桥面可以看作一个等腰三角形，飞飞做的斜拉桥模型中的等腰三角形，底角最大的是75°，最小的是25°，则顶角度数的范围是多少？

答案： 180°-75°×2=30°
180°-25°×2=130°
顶角度数的范围是30°～130°。
【解析】此题考查三角形的内角和。当底角的度数最大时，顶角的度数最小；当底角的度数最小时，顶角的度数最大。