《2025年教材全练四年级数学下册人教版天津专版》

### 1. 填一填。
（1）36 +（ ）= 59 + 36，这里运用了（ ）律，用字母表示为$a + b =$（ ）。

答案：
(1)59 加法交换 b + a

（2）（天津市河东区）计算(23×125)×8时，为了使计算简便，可以先算（ ），这里运用了（ ）律，用字母表示为(a×b)×c= 。

答案：  
(2)125×8 乘法结合  a×(b×c)

（3）（北京市石景山区）当b、C都不等于0时，A÷B÷C=。

答案：  
(3)A÷(B×C)或 A÷C÷B

（4）（邵通市邵阳区）若36×m+64×m=600，则m=。

答案：  
(4)6
【解析】根据乘法分配律可知，36×m + 64×m = (36 + 64)×m = 100×m = 600，由此可求出 m = 6。

（5）（天津市和平区）亮亮在计算103×103时，错算成了103×100+3，错误的结果与正确的结果相比，少了（）。

答案：  
(5)306
【解析】根据乘法分配律可知，103×103 = 103×(100 + 3)=103×100 + 103×3，错误的结果与正确的结果相比，少了 103×3 - 3 = 306。

2. 选一选。
（1）（新题型）数形结合是数学解题中常用的方法，它可以使抽象的数学问题直观化。观察下面各图，不能解释说明乘法分配律的是（ ）。

（2）聪聪用计算器计算$163 - 77$时，不小心算成了$163 - 7$，为了得到正确结果，聪聪可以将算出来的结果再（ ）。
A. 加70 B. 加7 C. 减70 D. 减7

答案：
(1)B【解析】A 选项，白色圆片有 3 行，每行有 3 个，蓝色圆片有 3 行，每行有 7 个。求一共有多少个圆片，可以先分别求出两种颜色的圆片数量，再相加，列式为 3×3 + 7×3；也可以先求出一行一共有多少个圆片，再乘行数，列式为(3 + 7)×3，即 3×3 + 7×3 = (3 + 7)×3。B 选项，求一共有多少个小正方体，可以先求出每层有多少个小正方体，再乘层数，列式为 a×b×c；也可以先求出一列有多少个，再乘列数，列式为 b×c×a，即 a×b×c = b×c×a。C 选项，求一共需要多少元，可以先分别求出买 3 本日记本和 3 支钢笔需要的钱数，再相加，列式为 8×3 + 12×3，也可以先求出买一本日记本和一支钢笔需要的钱数，再乘 3，列式为(8 + 12)×3，即 8×3 + 12×3 = (8 + 12)×3。D 选项，求整个图形的面积，可以先分别求出两个小长方形的面积，再相加，列式为 a×c + b×c；也可以先求出大长方形的长，大长方形的宽已知，再根据长方形的面积计算公式进行计算，列式为(a + b)×c，即 a×c + b×c = (a + b)×c。综上所述，只有 B 选项不能解释说明乘法分配律，故选 B。
(2)C

3. 用简便方法计算下面各题。
$4500\div 4\div 25$ $2536 - (536 + 247)$ $38\times 7 + 31\times 14$
$728 - 64 - 136$ $104\times 25$ $9000\div 72$

答案： 原式 = 4500÷(4×25)=45原式 = 2536 - 536 - 247 = 1753原式 = 38×7 + 31×2×7=(38 + 62)×7 = 700原式 = 728 - (64 + 136)=528原式 = (100 + 4)×25 = 100×25 + 4×25 = 2600原式 = 9000÷9÷8 = 125