《2025年教材全练四年级数学下册人教版天津专版》

1. 填一填。
(1)把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是(　　　)°。
(2)在一个直角三角形中，∠A和∠B都是锐角，∠A比∠B大20°，∠A=(　　　)°，∠B=(　　　)°。
(3)(宁波市慈溪市)三角形ABC的一个角是30°，截去这个角(如图)，剩下的图形的内角和是(　　　)°。
　　　　　　　　　　

答案：
(1)180
(2)55 35 【解析】由题意可知，∠A + ∠B = 90°，∠A = ∠B + 20°，则这两个锐角的度数和可以表示为∠B + 20° + ∠B = 90°，则∠B = 35°，∠A = ∠B + 20° = 35° + 20° = 55°。
(3)360 【解析】剩下的图形是四边形，四边形的内角和是360°。

2. 选一选。
(1)夏夏画了一个直角三角形，其中两个锐角的度数可能是(　　　)。
A. 36°和64°　　　B. 18°和72°
C. 45°和60°　　　D. 15°和85°

答案：
(1)B 【解析】在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°。

(2)把一个六边形分成4个三角形(如右图)，这个六边形的内角和是(　　　)。
A. 900°　B. 720°　C. 540°　D. 1080°

答案：
(2)B 【解析】根据“多边形的内角和=(边数 - 2)×180°”进行计算，则六边形的内角和是(6 - 2)×180° = 720°。

3. 求出下面图形中∠1和∠2的度数。
　　　　　　　　　　

答案： ∠1 = 180° - 90° - 65° = 25° ∠2 = 180° - 90° - 25° = 65° 【解析】因为三角形的内角和是180°，所以∠1 = 180° - 90° - 65° = 25°；∠2、∠1和一个直角组成一个平角，所以∠2 = 180° - 90° - 25° = 65°。

4. 在一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角的4倍，这两个锐角分别是多少度？

答案： (180° - 90°)÷(1 + 4) = 18° 18×4 = 72° 【解析】由题意可知，直角三角形中一个角是90°，另外两个锐角的度数和是90°，已知一个锐角的度数是另一个锐角的4倍，把较小的锐角的度数看作1份，则较大的锐角的度数是这样的4份，它们的和是这样的4 + 1 = 5(份)，据此可求出1份的度数，即较小的锐角的度数，从而求出较大的锐角是多少度。

5. 下面是唐宇制作的一个七边形图标，七边形的内角和是多少度？
　　　

答案： (7 - 2)×180° = 900° 【解析】根据“多边形的内角和=(边数 - 2)×180°”进行计算，当边数 = 7时，(7 - 2)×180° = 900°。

6. 如图，下面是由七巧板拼成的一个正方形。已知这个正方形的面积是64cm²，求图形①和图形②的面积和。
　　　

答案： 图形②：64÷4 = 16(cm²) 图形①：64÷8 = 8(cm²) 16 + 8 = 24(cm²) 【解析】观图可知，图形②的面积占整个正方形面积的$\frac{1}{4}$，图形①的面积占整个正方形面积的$\frac{1}{8}$，即图形②是把64 cm²平均分成4份，1份是64÷4 = 16(cm²)，图形①是把64 cm²平均分成8份，1份是64÷8 = 8(cm²)，求图形①和图形②的面积和，将图形①和图形②的面积相加即可。