《2025年教材全练四年级数学下册人教版天津专版》

1.（杭州市淳安县）画一画，填一填。
(1)右面的五边形可以分成(　　　)个三角形，内角和是(　　　)×(　　　)=(　　　)。
(2)右面的七边形可以分成(　　　)个三角形,内角和是(　　　)×(　　　)=(　　　)。

答案：
(画法不唯一)
(1)3　180°　3　540°
(2)5　180°　5　900° [解析]一个多边形能分成几个三角形，它的内角和就是180°乘几。

2. 求各图中∠1的度数。
(1)
(2)

答案：
(1)∠1=360°−60°−60°−120°=120°
(2)∠1=360°−90°−90°−125°=55°

3. 下图是由一副三角板拼成的。
　　　　　
(1)求∠1的度数。
(2)求∠2的度数。
(3)求∠3的度数。

答案：
(1)∠1=180°−30°−45°=105°
(2)∠2=180°−105°=75°
(3)∠3=180°−45°=135°

4. 如图，三角形ABC是等边三角形，已知∠2=35°，则∠1=(　　　)。
　　　　

答案： 25° [解析]因为三角形ABC是等边三角形，所以∠ACB=60°,∠ACD=180°−60°=120°,∠1=180°−120°−35°=25°。

5. 王伯伯家有一块三角形菜地，菜地的最大内角是120°，是其中一个内角度数的4倍，这块三角形菜地的形状按边分是什么三角形？

答案： 120°÷4=30° 180°−120°−30°=30° 这块三角形菜地按边分是等腰三角形。 [解析]先根据“三角形菜地的最大内角是120°,是其中一个内角度数的4倍”可知，这个内角的度数是120°÷4=30°,再根据“三角形的内角和是180°”可知，第三个内角的度数是180°−120°−30°=30°。因为这块三角形菜地有两个内角的度数相等，所以这块三角形菜地有两条边的长度也相等，即这块三角形菜地按边分是等腰三角形。

6. 三角形的内角和=(3 - 2)×180°=180°，四边形的内角和=(4 - 2)×180°=360°，五边形的内角和=(5 - 2)×180°=540°，多边形的内角和是多少度？用一个式子表示出来。如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形是几边形？

答案： 多边形的内角和=(边数−2)×180° 1080°÷180°+2=8(条) 这个多边形是八边形。 [解析]根据给出的三角形、四边形、五边形的内角和公式，可以推出多边形的内角和=(边数−2)×180°。要求一个内角和是1080°的多边形是几边形，可以根据“(边数−2)×180°=1080°”进行计算，得出边数是8，所以这个多边形是八边形。