《2025年一飞冲天同步训练九年级数学下册人教版》

1. 反比例函数$y = -\frac{3}{2x}$中常数$k$为（ ）
A. -3
B. 2
C. $-\frac{1}{2}$
D. $-\frac{3}{2}$

答案： D 因为$y = -\frac{3}{2x}=\frac{-\frac{3}{2}}{x}$，所以$k = -\frac{3}{2}$。

2. 反比例函数$y = -\frac{4}{x}$与一次函数$y = x - 2$在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）

答案： C 由反比例函数$y = -\frac{4}{x}$与一次函数$y = x - 2$可知，反比例函数的图象位于第二、第四象限，一次函数的图象经过第一、第三、第四象限。

3. 已知$k_1＜0＜k_2$，则函数$y = k_1x$和$y = \frac{k_2}{x}$的图象在同一直角坐标系中大致位置是（ ）

答案： B 因为$k_1\lt0\lt k_2$，所以函数$y = k_1x$的图象经过第二、第四象限，函数$y=\frac{k_2}{x}$的图象位于第一、第三象限。

4. 若二次函数$y = ax^2 + bx + c$的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数$y = ax + b$与反比例函数$y = \frac{c}{x}$在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

答案： C 因为二次函数图象开口向下，所以$a\lt0$；因为对称轴为直线$x = -\frac{b}{2a}\gt0$，所以$b\gt0$；因为图象与$y$轴的正半轴相交，所以$c\gt0$；所以$y = ax + b$的图象经过第一、第二、第四象限，反比例函数$y=\frac{c}{x}$的图象位于第一、第三象限，只有C选项图象符合。

5. 二次函数$y = ax^2 + bx + c$的图象如图所示，则一次函数$y = -ax + b$与反比例函数$y = \frac{c}{x}$在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）

答案： A 因为抛物线开口向上，所以$a\gt0$；因为抛物线对称轴在$y$轴左侧，所以$b\gt0$；因为抛物线与$y$轴的负半轴相交，所以$c\lt0$；所以一次函数$y = -ax + b$的图象经过第一、第二、第四象限，反比例函数$y=\frac{c}{x}$的图象位于第二、第四象限。

6. 函数$y = -\frac{k}{x}$与$y = kx^2 - k(k\neq0)$在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

答案： B ①当$k\gt0$时，$-k\lt0$，则双曲线的两支分别位于第二、第四象限，抛物线开口向上，顶点在$y$轴负半轴上；②当$k\lt0$时，$-k\gt0$，则双曲线的两支分别位于第一、第三象限，抛物线开口向下，顶点在$y$轴正半轴上；故选项B符合题意。