《2024年海淀单元测试AB卷九年级物理全一册沪粤版》

19. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁＝R₂＝R₃＝20 Ω，当S₁、S₂都断开时，电流表示数是0.3 A，求：
(1)电源电压.
(2)当S₁、S₂都闭合时，电流表示数是多少?

答案： 解:
(1)当 S₁、S₂都断开时,R₁与 R₂串联,电流表测电路中的电流,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,由 I = $\frac{U}{R}$可得,电源电压 U = I(R₁ + R₂)=0.3 A×(20 Ω + 20 Ω)=12 V.
(2)当 S₁、S₂都闭合时,R₁与 R₃并联,电流表测干路电流,因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,电路中的总电阻 R = $\frac{R_{1}R_{3}}{R_{1}+R_{3}}$ = $\frac{20\ \Omega×20\ \Omega}{20\ \Omega + 20\ \Omega}$ = 10 Ω,则电流表的示数 I' = $\frac{U}{R}$ = $\frac{12\ V}{10\ \Omega}$ = 1.2 A.

20. 有一个量程为0～1 mA的小量程电流表G，内阻$R_G＝30 Ω，$选择一定值电阻R₀与它并联起来，如图所示. 将A、B两端接入电路(图中I表示电流表G与电阻R₀并联后的总电流).
(1)调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处(即1 mA)，这时电流为0.6 A，求电阻R₀的阻值(计算结果保留两位小数).
(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央(即0.5 mA)，此时电流变为多少(结果保留一位小数)?

答案： 解:
(1)电流表 G 两端的电压 U₉ = I₉R₉ = 1×10⁻³ A×30 Ω = 0.03 V,R₀两端的电压 U₀ = U₉ = 0.03 V,通过 R₀的电流 I₀ = I - I₉ = 0.6 A - 1×10⁻³ A = 0.599 A,R₀的阻值 R₀ = $\frac{U_{0}}{I_{0}}$ = $\frac{0.03\ V}{0.599\ A}$ ≈ 0.05 Ω.
(2)电流表 G 两端的电压 U₉' = I₉'R₉ = 0.5×10⁻³ A×30 Ω = 0.015 V,通过 R₀的电流 I₀' = $\frac{U_{0}'}{R_{0}}$ = $\frac{0.015\ V}{0.05\ \Omega}$ = 0.3 A,干路中的电流 I' = I₉' + I₀' = 0.5×10⁻³ A + 0.3 A = 0.3005 A ≈ 0.3 A.

21. 如图甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6 V，定值电阻R₀＝5 Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图乙所示，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A. 闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
(1)环境湿度增加，电流表的示数如何变化，说明理由.
(2)当电路中电流表的示数为400 mA时，电阻R的阻值为多少?
(3)环境湿度为60％时，电压表的示数为多少?

答案： 解:由电路图可知,闭合开关,R₀与 R 串联,电压表测 R₀两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)由图乙知,当环境的湿度增加时,R 的阻值减小,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,则串联电路的总电阻减小,由欧姆定律 I = $\frac{U}{R}$可知,电路中电流增大,即电流表示数变大.
(2)当电路中电流表的示数为 400 mA 时,根据 I = $\frac{U}{R}$可得,电路的总电阻 Rₜₒₜₐₗ = $\frac{U}{I}$ = $\frac{6\ V}{400×10^{-3}\ A}$ = 15 Ω,由串联电路电阻的规律可得,电阻 R 的阻值 R = Rₜₒₜₐₗ - R₀ = 15 Ω - 5 Ω = 10 Ω.
(3)由图乙可知,当环境湿度为 60%时,电阻 R 的阻值为 7.5 Ω,此时电路的电流 I' = $\frac{U}{R_{0}+R'}$ = $\frac{6\ V}{5\ \Omega + 7.5\ \Omega}$ = 0.48 A,此时电压表的示数(即 R₀两端的电压)U₀ = I'R₀ = 0.48 A×5 Ω = 2.4 V.